X.24.1 Orbitali ai PE

Pe baza cunoştinţelor actuale despre structura internă a atomilor, dar folosind noţiunile specifice acestei lucrări, putem să identificăm distribuţii, obiecte, procese, şi fluxuri interne ale acestor tipuri de SM. Pentru scopurile acestei anexe nu este nevoie să intrăm în analiza structurii interne nucleare, tot ce contează pentru noi acum este doar afirmaţia susţinută de această lucrare, că nucleul atomic (pentru un tip dat de atom) are o structură spaţială invariantă, cu un SR intern, structură care determină la rândul ei configuraţia tot invariantă (pentru acelaşi tip de atom) a distribuţiei spaţiale a orbitalilor electronilor ce formează SD[1] exterior (periferic) al atomului. Ca urmare a acestei rigidităţi structurale nucleare, şi SD periferic atomic, format numai din electroni, are o structură rigidă[2], adică este un SD de tip S (mai exact de tip S_R, în care elementele componente sunt menţinute în ciuda presupusei repulsii dintre ele, de către puternica interacţiune electrică cu subsistemul central - nucleul cu sarcinile sale pozitive). Argumentul principal pentru existenţa rigidităţii structurale a orbitalilor pe care se află electronii atomici este însăşi rigiditatea mediilor S formate din atomi sau molecule, rigiditate care nu ar putea exista dacă legăturile (interacţiunile) covalente sau ionice dintre atomi nu ar avea direcţii preferenţiale stabile şi poziţii spaţiale invariante faţă de SR intern atomic. în cadrul SD electronic periferic, mişcarea fiecărui electron are atribute de stare unice şi invariante (ale căror atribute existenţiale formează printre altele aşa numitul set de numere cuantice), cu toate că fiecare din aceşti electroni execută multiple mişcări (sunt aşadar fluxuri). Rezultă că numerele cuantice ce definesc starea unui anumit electron sunt atribute cantitative (existenţiale) ale unor atribute calitative procesuale invarante, adică parametri ai unor fluxuri invariante. Fiind vorba de fluxuri, adică de obiecte aflate în mişcare, este evident că poziţia electronului care se mişcă este nedeterminată, în schimb putem defini atribute invariante pentru viteza sau acceleraţia obiectului (cu echivalentul său energia sau frecvenţa orbitală), pentru distribuţia spaţială a liniilor de flux (planul, raza şi axa orbitală, poziţia axei şi planului orbital faţă de SR atomic, ce coincide cu cel nuclear), distanţa planului orbital faţă de nucleu (invariantă pentru o pătură electronică dată) etc. Aşadar, dacă nu putem defini poziţia unui electron, în schimb putem defini poziţia orbitalului pe care acesta se află.

 

 

Comentariul X.24.1.1: Această definiţie marchează încă o separare netă dintre filosofia obiectuală şi fizica actuală care susţine că mişcarea elementelor compomemte ale unui atom are un caracter pur probabilistic (fiind descrisă de ecuaţia Schrödinger). Şi în fizica actuală există noţiunea de orbital, dar aici acest obiect abstract defineşte un domeniu spaţial în care se încadrează o undă de probabilitate. După cum am văzut în cap. 7 şi vom vedea şi în continuare, filosofia obiectuală susţine că nu poate exista interacţiune constructivă între două componente ale unui SM decât dacă între câmpurile acestora există o strânsă intercorelaţie, intercorelaţie ce nu poate exista între două "unde de probabilitate".

 

Termenul de PE legată se referă la o PE ce face parte dintr-un cuplu de PE cu sarcini opuse, între care există o interacţiune permanentă, din compunerea atomilor sau a neutronilor; vom avea aşadar două tipuri de orbitali - orbitalii atomici şi cei neutronici - cu energii de legătură mult diferite, dar similare ca model. Fiind vorba de sisteme materiale dinamice (nu se poate concepe un echilibru static între două PE cuplate şi cu sarcini opuse), adică elementele sistemului sunt într-o mişcare continuă, este evident că poziţia individuală a particulelor este nedeterminată, dar există atribute de stare S_x (x¹0) sau derivate din acestea, care pot fi invariante pe durata intervalului de mai sus.

 

Comentariul X.24.1.2: Asemenea atribute pot fi observate la alt sistem cu echilibru pur dinamic - sistemul nostru planetar. Şi în acest caz poziţia planetelor faţă de SR intern al sistemului planetar este nedeterminată[3] (ele fiind în mişcare continuă), dar există atribute de stare cum ar fi frecvenţa orbitală, frecvenţa de spin[4], direcţia axei orbitale şi a celei de spin,  planul orbital şi cel de spin, raza medie orbitală etc. ce pot fi considerate invariante (pentru anumite intervale temporale suport şi pentru un sistem neperturbat).

 

De remarcat că la un cuplu de PE legate, fiecare PE îşi are propriul orbital, dar atributele celor doi orbitali sunt intercorelate, aşa cum vom vedea mai jos (aşa cum sunt cuplate particulele prin câmpurile lor, şi orbitalii lor sunt "cuplaţi"). Atributele existenţiale ale atributelor de model ce descriu obiectul abstract orbital sunt stabilite în decursul unor procese naturale de interacţiune dintre elementele SM (putem spune că ele se autostabilesc), astfel încât să fie satisfăcute câteva condiţii obligatorii:

Interacţiunea dintre elementele unui cuplu trebuie să fie constructivă, condiţie care determină printre altele vitezele (energiile) şi razele orbitale ale elementelor, astfel încât frecvenţele modulaţiei spaţio-temporale ale câmpurilor elementelor cuplului să fie sinfazice, cu alte cuvinte, parametrii orbitalilor celor două particule trebuie să fie strâns corelaţi. în urma acestei intercorelaţii dintre parametrii orbitalilor cuplaţi, fluxurile recirculate între cele două PE legate (fluxuri purtătoare a energiei de legătură) tind spre o valoare maximă, valoare atinsă pentru starea fundamentală a orbitalului.

Poziţiile spaţiale ale axelor şi planelor orbitale ale cuplurilor participante la sistem rezultă ca urmare a echilibrului dintre fluxurile recirculate atât între elementele aceluiaşi cuplu cât mai ales între elementele cuplurilor diferite dar vecine (mai ales dintre elementele satelite în cazul existenţei unor forţe de respingere, caz în care elementele cu tot cu orbitalii lor vor încerca să se distanţeze între ele cât mai mult posibil).

Deoarece toate elementele din structura unui SM bazat pe orbitali[5] sunt la rândul lor SM, cu existenţă simultană, aşadar cu SRS şi volum propriu, este firesc să existe o excluziune spaţio-temporală atât a poziţiilor elementelor acestui SM (poziţii care sunt nedeterminate dar înscrise în volumul ocupat de orbital) cât şi a orbitalilor pe care acestea se află, setul atributelor existenţiale ale acestor orbitali fiind prin urmare diferit pentru fiecare element participant la acest SM. Excluziunea spaţio-temporală a PE aflate în mişcări orbitale mai este determinată şi de faptul că o asemenea PE în mişcare generează o SRS cu distribuţie nepermanentă a permeabilităţii (vezi par. 7.2.6), dar care SRS se comportă în unele privinţe (pentru anumite fluxuri) ca un obiect material.

Dacă ţinem cont de clasificarea fluxurilor interne ale SM discutată în cap. 7, vom observa că orbitalii PE participante la un SM (de exemplu atomic) pot fi clasaţi în două categorii:

-     Orbitali cu existenţă simultană, pe care se află toate PE cu existenţă simultană din compunerea respectivului SM; aceşti orbitali, pe toată durata de viaţă a SM, se supun regulilor de excluziune spaţio-temporală de care am vorbit mai sus, fiind diferiţi între ei mai ales (dar nu numai) prin atributele lor spaţiale. Conform clasificării fluxurilor interne ale SM, aceşti orbitali sunt orbitali de structură (OS), pentru că ei conţin fluxuri structurale, acele fluxuri ce determină structura spaţială a SM.

-     Orbitali cu distribuţii energo-temporale disjuncte (mai pe scurt orbitali energo-temporali), formaţi din mulţimea nivelurilor energetice accesibile unei aceeaşi PE, aflate pe acelaşi orbital structural din compunerea unui SM, respectiva PE putând ocupa într-un anumit moment numai un singur orbital din această mulţime; aşadar aceşti orbitali diferă între ei mai ales[6] prin energia pe care o are PE la un moment dat, din acest motiv îi vom numi orbitali energetici (OE), în fond aceşti orbitali fiind stări energetice diferite ale unui OS dat. Mulţimea acestor OE cuprinde un orbital fundamental (orbitalul pe care se află respectiva PE într-un SM neperturbat, în absenţa unor fluxuri energetice (FE) externe, orbital pe care energia PE ocupante este minimă iar FE recirculat cu partenerul de cuplu este maxim) şi mai mulţi orbitali excitaţi, diferiţi între ei mai ales prin surplusul energetic al PE ocupante faţă de nivelul fundamental, şi corespunzător, prin diminuarea FE recirculat. Relaţia dintre energia PE ce ocupă un anumit OE şi energia de legătură a acesteia cu partenerul de cuplu este invers proporţională, astfel încât dacă surplusul energetic al PE atinge un anumit nivel, fluxul recirculat se anulează iar PE părăseşte sistemul (vezi par. 7.8, legea IV).

De remarcat că fiecărui OS îi va corespunde o serie (un set) de OE, energia fiecăruia fiind funcţie de intensitatea fluxurilor energetice externe ce acţionează asupra atomului respectiv şi de cantitatea de energie transmisă de aceste fluxuri particulei ocupante a orbitalului.

 

Comentariul X.24.1.3: Este important să observăm că numărul orbitalilor electronici structurali în cazul unui atom este Z şi fiecare din aceşti orbitali are o serie de orbitali energetici; pentru SM cu un singur electron, cum este de pildă atomul de hidrogen, este evident că există un singur orbital electronic structural şi seria orbitalilor energetici accesibili acestui electron.

Să presupunem că seturile atributelor de model ce caracterizează un cuplu  din structura unui atom cu număr atomic Z, aflate pe o pereche de OS în stare energetică fundamentală sunt:

                                                (X.24.1.1)

 

pentru orbitalul protonic şi :

                                                    (X.24.1.2)

 

pentru orbitalul electronic cuplat. Obiectele abstracte OS sunt scrise în sintaxa obiectelor abstracte, în care  reprezintă atributul existenţial (cantitativ) asociat conjunctiv atributului calitativ de structură A_xk (tipul de atribut de stare[7] ce caracterizează OS dat), iar e_pf şi e_ef sunt cantităţile de energie pe care le au cele două PE aflate pe respectivul OS, în starea fundamentală (marcată cu indicele f).

Atributele existenţiale e_xk sunt seturi de scalari (fie întregi, fie fracţionari) care în nomenclatura actuală se numesc "numere cuantice". Atributele calitative asociate acestor seturi de numere sunt tocmai atributele de stare ce caracterizează un OS, de care vorbeam mai sus, iar valorile atributelor cantitative asociate acestora sunt evaluate faţă de SR intern al cuplului. De exemplu pentru un atom de hidrogen (dacă am adopta pentru el un model planetar doar pentru simplitatea exemplului), atribut invariant (în starea fundamentală) poate fi considerată distanţa interparticule d, distanţă divizată în două intervale r_p şi r_e, () de către centrul comun de masă (referinţa internă T) a sistemului. Având ca centru această referinţă T, cele două particule execută mişcări de revoluţie în acelaşi plan, cu frecvenţa orbitală comună f₁ (în cazul sistemului neperturbat, aflat în starea fundamentală).

 

Comentariul X.24.1.4: în cazul mişcării unui singur cuplu izolat de elemente, planul orbitelor este întradevăr comun. în cazul mişcării mai multor elemente satelite, între care nu există forţe de respingere (cazul sistemului planetar), iarăşi poate exista un singur plan orbital pentru fiecare cuplu sistem central-satelit. Dacă însă numărul sateliţilor este  şi între ei există forţe de respingere (cazul electronilor atomici începând cu He) atunci planele orbitale ale elementelor participante la cuplu nu mai sunt unice, ci distanţate (un plan orbital pentru elementul central şi un altul pentru elementul satelit, dar cu o axă orbitală comună). împortant pentru noi acum este doar faptul că axa orbitelor rămâne comună pentru elementele unui cuplu, iar poziţia sa spaţială (unghiulară) faţă de SR intern poate fi un atribut de stare invariant.

 

Cele două mişcări ale elementelor unui cuplu de PE mai au asociate nişte atribute: axa de rotaţie orbitală comună, normală pe planul orbital, dar mai ales cele două frecvenţe asociate mişcării celor două PE , frecvenţe ce modulează intensitatea fluxului emis de particulă.

 

Comentariul X.24.1.5: Am văzut la descrierea modelului general de SM că esenţa menţinerii unui astfel de sistem este procesul de interacţiune constructivă, proces în decursul căruia se face un schimb de FE între obiectele ce formează sistemul, fluxuri prezente oricum în câmpurile emergente din fiecare SM, dar care fluxuri, în cazul interacţiunii constructive, duc la compensarea cel puţin parţială a pierderilor energetice ale elementelor SM. Pentru că intensitatea acestor fluxuri într-un anumit punct este dependentă de poziţia spaţială faţă de sursa de flux şi de variaţiile temporale ale acestei poziţii, vom spune că densitatea fluxului respectiv are o distribuţie spaţio-temporală, distribuţie care am văzut în cap. 7 că se numeşte câmp.

 

Interacţiunea constructivă dintre două SM are loc dacă fluxul receptat de un element al sistemului de la partenerul său de cuplu este în fază cu mişcarea sa la momentul respectiv (asta în cazul FE; pentru fluxurile structurale (FS) fluxul receptat trebuie să fie în fază cu nevoia de flux a partenerului). A fi în fază (în cazul energetic) înseamnă că trafluxul exterior provenit de la partener are acelaşi sens cu componenta coerentă a fluxului stocat intern a SM acţionat, cu alte cuvinte respectivul flux receptat întreţine mişcarea SM acţionat, nu se opune ei. Cum procesele de mişcare internă ale elementelor unui SM dinamic sunt procese periodice, rezultă că mişcările proprii ale elementelor legate trebuie să fie sinfazice (cel puţin la nivel de armonice) pentru a exista o interacţiune constructivă.

 

Comentariul X.24.1.6: Problema interacţiunii constructive dintre două procese periodice este frecvent întâlnită de către cei ce proiectează sisteme oscilante. Se ştie că pentru a se întreţine pe timp nelimitat o oscilaţie (a unui sistem mecanic sau electric) trebuie ca energia disipată inerent de sistem în decursul fiecărei perioade să fie compensată de la o sursă exterioară, compensare ce trebuie făcută constructiv (adică sinfazic sau cum se mai spune "cu reacţie pozitivă"). Această compensare poate fi făcută în decursul fiecărei perioade, sau la un număr întreg de perioade odată. în primul caz se spune că avem o compensare pe frecvenţa fundamentală, iar în al doilea o compensare pe armonici[8] (de exemplu cazul oscilatoarelor stabilizate cu cuarţ, la care cuarţul are frecvenţa f_q iar circuitul oscilant este acordat pe frecvenţa kf_q unde k=2, 3... etc). Aşadar la compensarea totală a pierderii de energie a unui proces periodic real cu frecvenţa fundamentală f₁ trebuie livrată SM acţionat o "porţie" finită de energie  egală cu cantitatea  pierdută de acesta într-o perioadă, livrare făcută tot cu frecvenţa f₁ (în cazul compensării totale).

 

Dacă revenim la modelul atomului de hidrogen, aşa cum am văzut mai sus, pentru ca interacţiunea celor două PE să fie constructivă, cele două frecvenţe de modulaţie spaţio-temporală (datorate mişcărilor orbitale ale celor două PE) trebuie să fie sau identice (cazul stării fundamentale, când intensitatea FE recirculat este maximă) sau în raport de numere întregi (cazul stărilor excitate metastabile, când intensitatea fluxului de interschimb este redusă în acelaşi raport de numere întregi), dar obligatoriu sinfazice.