filozofia obiectuala

Anexa X.3 - MODURI SPECIFICE DE ABORDARE A UNOR OBIECTE MATEMATICE ÎN FILOSOFIA OBIECTUALĂ

 

X.3.1 Mulţimea numerelor reale

Nu face parte din preocupările acestei lucrări stabilirea motivaţiei istorice a atribuirii acestui calificativ de “reale” pentru numerele ce fac parte din respectiva mulţime, dar este foarte posibil ca această denumire să fi apărut din necesitatea departajării clasei numerelor uzuale, folosite curent, de o altă clasă de numere apărute între timp “pe scena” matematicii, cea a numerelor aşa zise “imaginare”. Din p.d.v. al modelului de clasă, numerele considerate “reale” se deosebesc de cele denumite “imaginare” doar prin regula ce stabileşte semnul rezultatului R al produsului a doi termeni Ta şi Tb, în funcţie de semnele acestora (ambii termeni aparţinând aceleiaşi clase de numere). Cele două reguli sunt:

a)    regula directă, aplicată numerelor “reale”, conform căreia:

b)   regula inversă, aplicată numerelor “imaginare”, conform căreia:

Dacă facem abstracţie de semnul numerelor şi de regulile de mai sus, ambele clase de numere satisfac condiţia impusă prin definiţie ambelor mulţimi, şi anume aceea de a fi mulţimi ce conţin exclusiv numere cu o infinitate de cifre. Conform filosofiei obiectuale, în care semnificaţia termenului real este cu totul alta, fiind inseparabil legată de conceptul de realizabilitate a unui obiect sau proces, rezultă că ambele mulţimi de numere din matematici conţin exclusiv obiecte virtuale, nerealizabile concret ci numai simbolic

Copyright © 2006-2008 Aurel Rusu. All rights reserved.