Anexa X.12 - STĂRI INTERNE ŞI EXTERNE, LOCALE ŞI GLOBALE

Am văzut în cap. 4 ce înseamnă stare a unui obiect sau a unui proces uniform, precum şi tipurile de stări procesuale ce derivă din acest mod de definire. Bazându-ne pe aceste definiţii, pe faptul că evaluarea fiecărui tip de stare se face faţă de un sistem de referinţă, şi pe faptul că obiectul a cărui stare se evaluează poate fi un obiect compus, mai putem defini alte clase de stări.

Când am discutat despre obiecte am văzut că proprietăţile acestora se evaluează într-o primă fază faţă de sistemul intern de referinţă, în acest caz avem nişte proprietăţi interne. De asemenea, toate proprietăţile unui obiect evaluate faţă de o referinţă externă obiectului sunt proprietăţi externe. Să ne reamintim definiţia 3.1.3 dată noţiunii de obiect: Numim obiect, un set finit şi invariant de atribute calitative (proprietăţi), cu distribuţii finite şi invariante, simultane, pe acelaşi domeniu suport finit şi invariant, evaluate faţă de un sistem de referinţă intern comun. Dacă setul atributelor unui obiect este format din m proprietăţi, fiecărui element x_k al suportului comun îi vor fi asociate prin m relaţii de atribuire cele m valori ale atributelor distribuite ce revin respectivului  element.

Conform definiţiei 4.2.1, toate atributele invariante existente (distribuite) pe un element x_k al suportului comun, formează obiectul abstract stare a obiectului la valoarea x_k a respectivului suport. în cap. 2 am văzut că elementul suport poate fi o valoare singulară, caz în care avem o distribuţie primară, sau un interval elementar de valori (cu referinţa internă x_k), caz în care avem o distribuţie derivată (a unei distribuţii primare). în cap. 4 am văzut că starea existentă la o valoare singulară a suportului este o stare S₀ (starea unui element de distribuţie primară), iar cea care corespunde unui interval finit suport, o stare S_n, unde n este ordinul diferenţei finite distribuite pe intervalul elementar  (starea unui element de distribuţie derivată de ordinul n).

Deoarece oricare din stările menţionate mai sus, fie de tip S₀ fie S_n, reprezintă un set de proprietăţi existente la un anumit element al atributului suport, toate acestea vor fi stări locale (specifice fie elementului suport x_k, fie intervalului elementar cu referinţa internă la x_k) ale obiectului cu cele m proprietăţi de care vorbeam mai sus.

Evaluarea valorii atributelor stărilor locale poate fi făcută, aşa cum arătam mai sus, faţă de un sistem de referinţă intern obiectului, caz în care vom avea stări interne (locale), sau faţă de un sistem de referinţă extern, caz în care vom avea stări externe (tot locale).

Mai înainte arătam că stările locale sunt stări specifice unor anumite elemente de distribuţie, fie primară, fie derivată, ce aparţin unui obiect. Cele m distribuţii ce aparţin unui obiect Ob cu m proprietăţi calitative în set, au un număr finit de elemente (pentru distribuţiile realizabile): numărul de valori singulare normale pentru distribuţiile primare sau numărul de intervale elementare în care este divizat suportul pentru distribuţiile derivate. Am văzut în cap. 3 că elementele unei distribuţii sunt în acelaţi timp obiecte elementare, aşadar obiectul Ob este un obiect compus dintr-o mulţime de obiecte elementare, fiecare cu cele m proprietăţi ce îi revin prin relaţiile de atribuire. Cum toate proprietăţile unui obiect elementar sunt proprietăţi specifice (locale), în cap. 3 am văzut că ele au o componentă comună, valoarea de referinţă faţă de care se evaluează aceste proprietăţi, valoare ce face parte din sistemul de referinţă intern al obiectului Ob. Tot în cap. 3 am văzut că această valoare de referinţă pentru un obiect izolat are valoare nulă (referinţă absolută), iar pentru un obiect ce are relaţii cu alte obiecte externe, valoarea sa se stabileşte faţă de o referinţă externă, comună tuturor obiectelor ce au relaţii între ele, şi devine o referinţă relativă. în acest caz, mulţimea obiectelor aflate în relaţii externe formează un obiect compus, relaţiile de compunere existând între sistemele de referinţă interne ale fiecărui obiect component, iar în urma existenţei acestor relaţii, fiecărei referinţe interne îi va fi atribuită o valoare nenulă. Dar acest fapt înseamnă că între valorile referinţelor interne ale obiectelor componente şi referinţa externă există o mulţime de relaţii de dependenţă, mulţime ce va forma o nouă distribuţie, distribuţie ce reprezintă obiectul compus.

Totalitatea proprietăţilor atribuite SR intern al unui obiect compus faţă de referinţa externă formează o stare externă a acestui SR, şi pentru că starea respectivă este comună tuturor elementelor interne ale obiectului compus, ea va fi o stare globală a acestui obiect.

în concluzie, o mărime aflată în interiorul unei suprafeţe închise învariante poate fi caracterizată din două p.d.v. - local şi global. Caracterizarea locală este făcută de elementele distribuţiei spaţiale a mărimii respective în interorul suprafeţei (în special de densitatea acestora), iar cea globală de integrala acestei distribuţii (cantitatea totală de atribut distribuită în volumul interior, adică stocul de atribut) sau de SR intern al distribuţiei. Pentru procesele distribuite, caracterizarea locală este făcută de PES (elementul distribuţiei Euler), iar cea globală de rezultanta distribuţiei vectoriale (care rezultă tot în urma unei integrări).