filozofia obiectuala

4.8 Procesele de mişcare

O clasă fundamentală de procese, mai ales pentru obiectele materiale, o reprezintă acele procese specifice în care atributul variabil este poziţia spaţială a unui obiect (în cazul unui proces individual) sau a unei mulţimi de obiecte (situaţie pe care o vom studia în detaliu în capitolul următor dedicat fluxurilor), procese numite de mişcare. Am văzut în capitolul anterior că poziţia unui obiect este de fapt poziţia referinţei interne a obiectului faţă de o referinţă exterioară. Mişcarea obiectului este aşadar o variaţie a poziţiei acestei referinţe interne faţă de referinţa externă. Această mişcare se poate descompune în mişcări ale componentelor sistemului de referinţă (SR) intern faţă de aceleaşi componente ale unui SR extern. Elementele SR spaţial menţionate succint în capitolul anterior sunt referinţa T (componenta comună a axelor de coordonate) şi referinţa R (direcţiile specifice ale celor trei axe X, Y, Z). Poziţia spaţială a referinţei interne T a obiectului este dată de vectorul de poziţie  ce uneşte cele două referinţe - referinţa externă T (punct de aplicaţie invariant prin definiţie) şi referinţa internă T a obiectului. Vectorul de poziţie având un punct de aplicaţie invariant, face parte din clasa vectorilor legaţi, celelalte atribute ale sale pe lângă punctul de aplicare fiind mărimea (modulul) şi direcţia (definită faţă de referinţa R externă).

Mişcarea de ansamblu a unui obiect va fi formată conform celor de mai sus, din variaţii ale celor două elemente ce definesc poziţia spaţială a obiectului, cele două componente ale SR spaţial: referinţa T şi referinţa R. Fiind vorba de două atribute diferite calitativ, vom avea două tipuri de procese specifice.

 

Definiţia 4.8.1: Un proces specific de variaţie externă a poziţiei referinţei interne T a unui obiect se numeşte translaţie.

 

Dacă direcţia procesului de translaţie rămâne invariantă, vom avea o translaţie pură (mişcarea după o traiectorie rectilinie).

 

Definiţia 4.8.2: Un proces specific de variaţie a direcţiei unui vector se numeşte rotaţie.

 

Dacă poziţia spaţială a punctului de aplicare a vectorului rotitor este invariantă, vom avea o rotaţie pură. Observăm că rotaţii pure pot avea mai ales vectorii de poziţie, fie faţă de referinţa R internă (pentru elementele obiectului), fie faţă de cea externă, pentru obiect în ansamblu.

 

Definiţia 4.8.3: O mişcare de translaţie a unui obiect în cursul căreia vectorul său de poziţie execută o rotaţie pură completă (2 radiani) se numeşte mişcare de revoluţie (în jurul punctului de aplicare al vectorului de poziţie).

 

Comentariul 4.8.1: Cititorul este invitat să observe diferenţele de abordare a mişcării obiectelor dintre filosofia obiectuală şi abordările clasice. Abordarea obiectual-procesuală specifică acestei lucrări ţine cont strict de atributul variabil, deoarece în cazul unui proces specific trebuie să fie variabil un singur atribut calitativ. Conform acestei abordări, mişcarea unui obiect înseamnă mişcarea sistemului său de referinţă intern faţă de o referinţă externă. Din SR intern face parte referinţa T care mai poate fi considerată ca punct de rotaţie nulă, aşadar ea nu poate avea decât mişcări de translaţie, şi referinţa R formată numai din direcţii, ca urmare ea putând executa numai rotaţii. Devine astfel foarte clar că mişcări de rotaţie pot avea numai vectorii (fie cei de poziţie fie cei ce formează referinţa R). De asemenea, rotaţia unui obiect înseamnă rotaţia referinţei sale interne R (faţă de referinţa R externă), rotaţie ce determină însă o mulţime de revoluţii ale tuturor elementelor interne ale obiectului care au vectorii de poziţie interni nenuli.

 

În funcţie de definiţiile de mai sus şi de atributul variabil vom putea departaja câteva procese de mişcare particulare, menţionate doar pentru ca cititorul să înţeleagă modul de abordare obiectual-procesual al mişcărilor:

-     invariant atât ca modul cât şi ca direcţie, dar este variabilă în timp poziţia unghiulară a referinţei interne R; în acest caz vom avea o rotaţie a obiectului, decompozabilă după cele trei axe posibile de rotaţie simultane şi evaluată faţă de referinţa R externă. De remarcat, aşa cum menţionam şi în comentariul 4.8.1, că o rotaţie a unui obiect compus mai este decompozabilă în tot atâtea revoluţii interne ale elementelor obiectului.

-     variabil în timp dar numai ca direcţie, variaţiile fiind coplanare, în acest caz având loc o revoluţie circulară a obiectului (tot decompozabilă ca mai sus şi evaluată faţă de referinţa R externă).

 

Comentariul 4.8.2: Dacă între direcţia vectorul de poziţie şi referinţa internă R a obiectului ce execută mişcarea de revoluţie există o relaţie invariantă, atunci o rotaţie a vectorului de poziţie determină şi o rotaţie proprie a obiectului (în jurul unei axe paralele cu axa de rotaţie a vectorului de poziţie). Este cazul mediilor de tip S (pe care le vom defini într-un capitol următor, dar care pentru moment le asimilăm cu solidele), în care există relaţii invariante atât între referinţele T cât şi între referinţele R ale obiectelor componente (este interzisă atât translaţia liberă cât şi rotaţia liberă a elementelor). În acest caz, o mişcare de rotaţie a obiectului compus de tip S determină pe lângă revoluţiile elementelor interne şi o rotaţie simultană a fiecărui element component (apare un cîmp vectorial rotoric cu distribuţie uniformă).

-     variabil, dar variaţiile succesive sunt colineare, în acest caz vom avea o translaţie pură (evident externă). Şi în cazul translaţiei pure (exceptând cazul când direcţia acesteia coincide cu cea a vectorului de poziţie) vom avea simultan şi o rotaţie a lui  (finită dar nenulă) iar dacă există condiţia menţionată în comentariul de mai sus, vom avea simultan şi o rotaţie proprie.

 

Comentariul 4.8.3:  Se ştie că pentru menţinerea unei comunicaţii EM cu o sondă spaţială, există atât pe sondă cât şi pe staţia de sol, antene direcţionale (parabolice) ale căror axe trebuiesc menţinute cât mai colineare posibil (aşadar între direcţiile lor să existe o relaţie invariantă). Sonda spaţială este un obiect de tip S cu un SR intern faţă de care antena proprie are o direcţie fixă. Traiectoria sondei fiind de obicei o curbă închisă, vectorul de poziţie al acesteia (faţă de SR terestru) are direcţia variabilă, ca urmare, fie centrul de control terestru, fie un sistem de control aflat la bordul sondei trebuie să comande în permanenţă rotirea forţată a sondei pentru alinierea axelor celor două antene, simultan cu rotirea axei antenei de la sol. În acest caz, direcţia axei antenei de sol corespunde cu direcţia vectorului de poziţie al sondei faţă de SR terestru, direcţie faţă de care sistemul de control al poziţiei rotaţionale a sondei trebuie să menţină o relaţie invariantă. Este evident că rotirea sondei depinde numai de direcţia vectorului de poziţie (indiferent de mărimea distanţei faţă de sondă), iar intensitatea fluxului EM primit de la sondă (care depinde numai de distanţă în cazul alinierii axelor antenelor) este independent de direcţia acestuia. Acest exemplu implică o relaţie invariantă artificială între SR a două obiecte (relaţie informaţională menţinută de nişte sisteme de comandă şi reglare automată) dar există numeroase cazuri în care această relaţie este naturală. Este cazul descris mai sus al obiectelor S dar şi al sateliţilor naturali cu mişcări orbitale şi axiale sincrone (Luna, sateliţii mari ai lui Jupiter etc.). Şi în cazul acestor sateliţi există o relaţie invariantă între referinţa R internă al satelitului şi direcţia vectorului de poziţie al acestuia faţă de planeta centrală.

 

Am văzut în par. 4.5 că un proces specific şi individual oarecare poate fi descompus în PES concatenate, iar aceste PES sunt variaţii uniforme cu direcţie invariantă (vectori). Din tipurile de mişcare menţionate mai sus, vedem că translaţia se încadrează în această clasă de PES. Aşadar orice tip de mişcare de translaţie este decompozabilă în şiruri de translaţii elementare. Mai putem spune de asemenea că o translaţie pură cu viteză constantă este un proces de tip P1, iar densitatea sa temporală (viteza uniformă) şi direcţia sa, o stare S1.

 

Copyright © 2006-2008 Aurel Rusu. All rights reserved.