X.3.6 Puncte dimensionale

Noţiunea de punct este o noţiune fundamentală în matematici, mai ales în geometrie, ea constituind un substitut grafic (o reprezentare) pentru valoarea numerică singulară dintr-un domeniu 1D, extinsă apoi şi la domeniile 2D, 3D etc. prin asocierea corespunzătoare de valori singulare (obţinerea de noi obiecte prin compunere internă, de model, aşa cum am văzut în cap. 3). Aceste valori numerice singulare din matematici aparţin în majoritatea cazurilor cunoscutei mulţimi a numerelor reale {R}. Problema majoră a valorilor singulare ce aparţin acestei mulţimi este că aceste valori singulare nu sunt realizabile. După cum am văzut în cap. 2 şi anexa X.3.1, valorile singulare din {R} sunt valori absolut exacte (VAE), adică ele conţin o cantitate infinită de informaţie, prin urmare ele nu sunt realizabile nici abstract, şi cu atât mai puţin[1] nici material, punctele ce corespund acestor valori fiind puncte virtuale (teoretice, imaginare, matematice, adimensionale). Pentru depăşirea acestei dificultăţi, oamenii au făcut dintotdeauna ceea ce trebuia făcut, adică trunchierea VAE la o valoare cu un conţinut informaţional finit ce putea fi reprezentată cu un număr rezonabil de cifre. Dar această operaţie este echivalentă informaţional cu asocierea la o VAE a unui interval cunoscut de nedeterminare, interval ce cuprinde restul cifrelor până la infinit. Acest interval cunoscut astăzi ca interval de eroare, de toleranţă, de incertitudine etc., cu o mărime cunoscută, face ca informaţia conţinută în VAE căreia îi este ataşat să fie finită. Dar un interval cunoscut ca mărime, fie el şi cu valori interne nedeterminate, înseamnă o dimensiune, aşadar punctul ce corespunde unei valori trunchiate (aproximate) nu mai este adimensional. Vedem astfel că din cele mai vechi timpuri oamenii au operat cu puncte cu dimensiuni crezând că ele sunt adimensionale.

Mai apare un aspect demn de remarcat: în cazurile în care este vorba de valori ale unor obiecte concrete (exprimabile numeric), fie ele materiale, fie abstracte, se operează cu valori trunchiate (aşadar cu dimensiuni), iar când se idealizează mintal aceste valori prin reducerea la zero a intervalului de eroare, se obţin obiectele virtuale (ca limite asimptotice) - punctele adimensionale. Apare astfel foarte clar diferenţa dintre obiectele punct dimensional şi punct adimensional - cantitatea de informaţie conţinută. Această distincţie clară dintre cele două tipuri de puncte pe care filosofia obiectuală o supune atenţiei cititorului este doar un exemplu din multe altele ce vor sublinia dihotomia lumii obiectelor abstracte, dihotomie ce separă net această lume abstractă în două părţi complementare: lumea obiectelor abstracte realizabile (obiecte cu un conţinut informaţional finit), din care care unele pot să aparţină realităţii cunoscute, şi lumea obiectelor abstracte virtuale (obiecte cu un conţinut informaţional infinit) care derivă din primele în urma unor generalizări extreme, şi care pot să aparţină (dar nu întotdeauna) realităţii absolute (cele două tipuri de realitate sunt definite în cap. 9).