2.3 Distribuţii realizabile

între distribuţiile virtuale, ce au ca suport mulţimea {R} sau intervale ale sale, prezentate succint mai sus şi distribuţiile realizabile (numite pe parcursul lucrării şi sistemice) există asemănări şi deosebiri. Asemănarea constă în faptul că şi distribuţiile sistemice constau dintr-o mulţime de relaţii de atribuire dintre valorile mărimii dependente şi valorile mărimii independente, iar domeniul de valori posibile ale mărimii independente formează suportul distribuţiei. Deosebirea fundamentală dintre distribuţiile virtuale şi cele sistemice constă în faptul că elementele distribuţiilor virtuale (dacă respectăm definiţiile acestora) sunt în marea lor majoritate obiecte virtuale (nerealizabile ca instanţe ale clasei, deoarece valorile singulare suport ce aparţin mulţimii {R} conţin o cantitate infinită de informaţie cantitativă), în timp ce distribuţiile sistemice sunt obiecte realizabile, fie numai abstract, fie abstract şi material.

Comentariul 2.3.1: în capitolele următoare se va putea cunoaşte mai bine conceptul de realizabilitate a unui obiect. Deocamdată este suficient să precizăm că un obiect este realizabil abstract dacă informaţia asociată acestuia este finită, aşadar această informaţie poate fi conţinută de un sistem suport de informaţie (SSI) finit. De exemplu o valoare numerică obişnuită este conţinută într-un număr finit de cifre. Un obiect abstract este virtual dacă el are asociată o cantitate infinită de informaţie; asemenea obiecte nu pot fi realizate concret (ca instanţe ale clasei de obiecte). Un obiect realizabil abstract şi ale cărui proprietăţi pot să aparţină unui obiect material va fi un obiect realizabil material.

Aşa cum am văzut în paragraful anterior, elementul de distribuţie primară îl constituie o valoare singulară y_k a atributului dependent, atribuită printr-o relaţie f_k unei valori singulare x_k a atributului suport. Punctul de vedere asupra valorilor numerice singulare şi asupra mărimii domeniului suport este diferenţa esenţială dintre distribuţiile virtuale şi cele realizabile. Dacă distribuţiile virtuale (matematice) acceptă ca suport domenii infinite şi VAE (vezi distribuţia Dirac descrisă în paragraful anterior), distribuţiile realizabile acceptă doar suporturi de tip interval finit, delimitate de cele două frontiere, cu valori estimate faţă de referinţa internă, şi care intervale conţin un număr finit de valori singulare.

Aşadar, din p.d.v. al mărimii domeniului suport, un obiect realizabil va avea întotdeauna proprietăţile distribuite pe un domeniu suport nenul şi finit. Cel mai simplu (mai mic) astfel de domeniu este domeniul punctual, orice alt domeniu putând fi format prin compunerea (concatenarea, alipirea) unei mulţimi finite de astfel de elemente identice. Pentru acest element fundamental de domeniu suport, filosofia obiectuală propune o denumire specială: punct domeniu sau punct dimensional (PD), care este reprezentarea geometrică a unei valori singulare normale (a se vedea pentru detalii anexa X.3).

Comentariul 2.3.2: Intervalul de nedeterminare e are menirea de a substitui (similar unui reziduu la o dezvoltare în serie) numărul infinit de cifre necesar pentru reprezentarea unei VAE, care ar trebui să urmeze după un şir rezonabil de cifre ce reprezintă o valoare singulară normală, asigurându-se astfel finitatea cantităţii de informaţie cerută de realizabilitatea abstractă. De exemplu valoarea numerică:

dacă am srie-o conform valorii sale din {R} ar trebui să avem un şir infinit de 3 după separatorul zecimal. în practică, dacă o scriem ca x = 0,333, înseamnă că am renunţat la intervalul infinit ca număr de cifre inclus în paranteze, acea porţiune devenind un interval de nedeterminare. Asocierea acestui interval de nedeterminare s-a făcut din cele mai vechi timpuri şi până azi, oamenii operând în permanenţă cu valori singulare normale, dar fără să-i preocupe discrepanţa existentă între elementele mulţimii {R} (conform definiţiei acesteia) şi aceste valori numerice normale. Pe parcursul ulterior al lucrării, când va fi vorba de valori numerice singulare, dacă nu se face o menţiune explicită va fi vorba de valori normale. Punctul domeniu (PD) poate fi considerat prin prisma limbajului monden, o cuantă a domeniului unei variabile, dar spre deosebire de cuanta fundamentală h din fizica actuală, cuanta PD nu este universală ca mărime, ci dependentă de tipul de sistem de prelucrare a informaţiei (SPI) ce o foloseşte. Dacă operăm cu numere cu o singură zecimală după separatorul zecimal, atunci , iar dacă operăm cu numere cu 6 zecimale, .

Pentru a respecta definiţiile anterioare din acest capitol trebuie să atragem atenţia cititorului că dacă am definit PD ca un domeniu (interval), fie el şi punctual, acest fapt înseamnă conform definiţiei 2.2.4 că trebuie precizate frontierele sale. Deoarece PD este echivalent informaţional cu o singură valoare numerică determinată (valoare singulară normală), pentru a exista un interval, mai este nevoie de încă o valoare cunoscută şi anume referinţa internă a unui alt PD adiacent. în acest fel, mărimea domeniului de nedeterminare asociat unui PD rezultă a fi diferenţa dintre două valori singulare normale, succesive, ale domeniului suport.

Comentariul 2.3.3: în acest mod se asigură continuitatea şi coerenţa structurii elementelor filosofiei obiectuale, aşa cum vom vedea în detaliu în capitolele următoare, după ce ne vom lămuri folosind conceptul de distribuţie, ce înseamnă obiect şi ce înseamnă referinţă internă a unui obiect. Vom vedea că relaţiile dintre două obiecte sunt de fapt relaţii dintre referinţele interne ale acestora, în cazul a două obiecte de tip PD referinţele fiind cele două VRE cărora le-au fost asociate intervalele de nedeterminare (vezi anexa X.3).

Pe un astfel de element de domeniu suport (de tip PD), care repetăm este echivalent din p.d.v. informaţional cu doar o singură valoare cunoscută (o valoare singulară), conform definiţiei 2.2.1 rezultă că şi valoarea distribuită prin intermediul relaţiei f va fi tot una singură (dar şi ea cu un interval de nedeterminare asociat), aşadar elementul fundamental de distribuţie primară realizabilă este o valoare singulară normală, distribuită pe un domeniu suport de tip PD, sau cu alte cuvinte, o valoare normală y_k a atributului distribuit, determinată prin relaţia f_k de o valoare normală suport x_k.

Atenţie ! A nu se confunda un interval de nedeterminare al unei valori de variabilă cu un interval de variaţie deterministă al aceleiaşi variabile. Dacă în intervalul de nedeterminare informaţia cantitativă diferenţială internă este nulă (echivalentul unei distribuţii uniforme, echiprobabile), în intervalul de variaţie deterministă (de exemplu liniară) această informaţie este nenulă. Acest aspect este tratat în anexa X.3, atunci când este discutată diferenţa (de exemplu în cazul axei X) dintre cuanta domeniu  e_x şi domeniul elementar dx.

Referitor la distribuţiile realizabile, după cele discutate mai sus, putem să observăm că suportul distribuţiilor primare realizabile nu mai este continuu (cum era în cazul distribuţiilor virtuale), ci discret, orice interval finit al său fiind format dintr-un număr finit de valori singulare normale.