2.7 Concluzii

Semnificaţia noţiunii de distribuţie utilizată pe parcursul acestei lucrări nu este mult diferită de cea dintr-un dicţionar, şi anume: repartizare, împărţire a unei proprietăţi (atribut) unor elemente ale unei mulţimi de obiecte ce pot deţine proprietatea respectivă (vezi şi anexele X.2 şi X.3). Din cele scrise până aici reţinem că:

1)   O distribuţie este un obiect abstract format dintr-o mulţime de relaţii de atribuire a unei proprietăţi, pe obiectele unei mulţimi suport. între cele două mulţimi există o corespondenţă strictă, univocă, fiecărui obiect suport (care în cazul distribuţiilor virtuale corespunde unei VAE) trebuind să-i corespundă o relaţie de atribuire şi o valoare a atributului distribuit (chiar dacă această ultimă valoare este nulă).

2)   Dacă relaţia de atribuire are aceeaşi formă (structură invariantă) pentru întreg domeniul suport, respectiva relaţie este clasica funcţie continuă din matematici.

3)   Distribuţia în interiorul unui element de distribuţie a proprietăţii distribuite este o distribuţie elementară (fie uniformă pentru distribuţiile primare realizabile, fie liniară pentru distribuţiile derivate realizabile). Pentru acest element se defineşte o densitate a distribuţiei, ca raport dintre variaţia atributului distribuit ce rezultă prin relaţia de atribuire şi variaţia (mărimea) suportului (vom vedea în capitolul următor că şi valorile implicate în elementul de distribuţie primară sunt nişte variaţii, dar faţă de o referinţă absolută).

4)   Orice tip de distribuţie neuniformă este decompozabilă în distribuţii elementare uniforme sau uniform variabile.

5)   Distribuţiile virtuale (matematice) sunt modele asimptotice (obiecte virtuale spre care tind obiectele realizabile prin generalizări extreme) ale distribuţiilor realizabile. Numai pentru astfel de distribuţii sunt admise domenii suport infinite, continue, sau valori suport singulare absolut exacte.

Comentariul 2.7.1: Faptul că distribuţiile au un nivel de generalitate superior funcţiilor din matematicile clasice, conferă şi lucrărilor teoretice care se folosesc de distribuţii un nivel de generalitate mai ridicat. în fizica şi chimia fizică actuală (bazate aproape exclusiv pe funcţii), proprietăţile obiectelor de studiu se împart în două categorii – proprietăţi extensive şi proprietăţi intensive. Proprietăţile extensive au valoarea dependentă de dimensiunea obiectului ce deţine proprietatea, iar cele intensive sunt independente de aceste dimensiuni. De exemplu volumul unui corp, numărul de elemente (atomi sau molecule) ale corpului, masa şi energia sa totală sunt proprietăţi extensive, în timp ce densitatea masică, temperatura, presiunea, sunt proprietăţi intensive. Utilizând distribuţiile putem să observăm că proprietăţile extensive sunt distribuţii sau stocuri ale unor distribuţii, în timp ce proprietăţile intensive sunt densităţi sau referinţe interne ale unor distribuţii.