4.6 Procese elementare specifice cu suport spaţial

Am menţionat la începutul acestui capitol că procesele sunt o clasă specială de distribuţii care au ca mărime distribuită o variaţie a unui atribut. Tipul atributului suport este alt criteriu pentru clasificarea proceselor. Din acest p.d.v. procesele care au ca suport atributul temporal sunt modele pentru procesele reale, iar cele cu alt tip de suport (spaţial, frecvenţial etc.) sunt modele pentru unele procese abstracte.

Comentariul 4.6.1: Afirmaţia că procesele cu suport temporal sunt modele pentru procesele reale trebuie tratată de cititor cu îngăduinţă deoarece conţine doar o parte de adevăr. Procesele reale, în care sunt implicate sisteme materiale, sunt de fapt, aşa cum vom vedea în capitolele ce urmează, distribuţii spaţio-temporale sau frecvenţialo-temporale. Cu alte cuvinte situaţia reală este ceva mai complicată, dar pentru scopul acestui capitol este permisă şi o exprimare mai simplificată.

Aşa cum vom vedea în cap. 9 dedicat obiectelor abstracte (obiecte cu care operează clasa SPI), mai există o clasă de procese în care sunt implicate variaţii ale proprietăţilor unor sisteme suport de informaţie (SSI) - procesele abstracte. Acest tip de proces are loc în mediul SSI (despre care vom vorbi în cap. 8), fie interior unui SPI, fie pe SSI externe. Important pentru scopul acestui paragraf este doar de a menţiona că şi pentru procesele abstracte există procese elementare specifice, similare cu cele descrise mai sus, aşadar reprezentabile prin vectori, numai că ele pot avea ca domeniu suport atât intervale temporale cât şi intervale spaţiale, frecvenţiale etc.

Un exemplu de asemenea PES abstract este cel în care variaţia de atribut are un suport spaţial, caz în care PES reprezintă variaţia uniformă de stare a unui atribut dintre două puncte cu localizare spaţială diferită şi invariantă. Această distribuţie spaţială a variaţiei unui atribut este reprezentabilă tot prin intermediul PES (adică al vectorilor), dar vectorii respectivi reprezintă variaţii dintre două stări simultane dar situate în două poziţii spaţiale diferite. Densitatea acestui tip de PES cu suport spaţial în cazul unei distribuţii  primare scalare are în teoria câmpurilor vectoriale denumirea de derivată direcţională a respectivei distribuţii, iar direcţia pe care această derivată este maximă reprezintă direcţia gradientului respectivei distribuţii (vezi anexa X.8). Gradientul este o stare locală S₁ a unei distribuţii scalare cu suport spaţial.

Comentariul 4.6.2: Dacă cititorul va examina relaţia clasică ce defineşte gradientul din anexa X.8 şi o va compara cu relaţia de definiţie a densităţii de ordinul I a unei distribuţii cu suport multiplu, va putea constata similitudinea celor două obiecte abstracte. în acest fel se poate constata că gradientul unei distribuţii scalare spaţiale 3D este un vector (adică un PES) ce reprezintă variaţia totală de atribut distribuit între două puncte, adică suma variaţiilor specifice după cele trei coordonate suport. Evident, distanţa între cele două puncte se alege astfel încât densităţile distribuţiilor specifice să poată fi considerate uniforme.

Tot din aceeaşi categorie a distribuţiilor PES cu suport spaţial dar cu o definiţie mai complicată mai fac parte rotorul şi divergenţa unui câmp vectorial. Nu analizăm în detaliu astfel de procese deoarece ele sunt tratate în manualele de teoria câmpurilor vectoriale, intenţia acestui paragraf fiind doar de a încadra unele din aceste obiecte abstracte în clasele ce le revin conform nomenclaturii filosofiei obiectuale şi de a sublinia încă o dată că orice PES este reprezentabil printr-un un vector.