filozofia obiectuala

4.8 Procesele de mişcare

O clasă fundamentală de procese, mai ales pentru obiectele materiale, o reprezintă acele procese specifice īn care atributul variabil este poziţia spaţială a unui obiect (īn cazul unui proces individual) sau a unei mulţimi de obiecte (situaţie pe care o vom studia īn detaliu īn capitolul următor dedicat fluxurilor), procese numite de mişcare. Am văzut īn capitolul anterior că poziţia unui obiect este de fapt poziţia referinţei interne a obiectului faţă de o referinţă exterioară. Mişcarea obiectului este aşadar o variaţie a poziţiei acestei referinţe interne faţă de referinţa externă. Această mişcare se poate descompune īn mişcări ale componentelor sistemului de referinţă (SR) intern faţă de aceleaşi componente ale unui SR extern. Elementele SR spaţial menţionate succint īn capitolul anterior sunt referinţa T (componenta comună a axelor de coordonate) şi referinţa R (direcţiile specifice ale celor trei axe X, Y, Z). Poziţia spaţială a referinţei interne T a obiectului este dată de vectorul de poziţie  ce uneşte cele două referinţe - referinţa externă T (punct de aplicaţie invariant prin definiţie) şi referinţa internă T a obiectului. Vectorul de poziţie avānd un punct de aplicaţie invariant, face parte din clasa vectorilor legaţi, celelalte atribute ale sale pe lāngă punctul de aplicare fiind mărimea (modulul) şi direcţia (definită faţă de referinţa R externă).

Mişcarea de ansamblu a unui obiect va fi formată conform celor de mai sus, din variaţii ale celor două elemente ce definesc poziţia spaţială a obiectului, cele două componente ale SR spaţial: referinţa T şi referinţa R. Fiind vorba de două atribute diferite calitativ, vom avea două tipuri de procese specifice.

 

Definiţia 4.8.1: Un proces specific de variaţie externă a poziţiei referinţei interne T a unui obiect se numeşte translaţie.

 

Dacă direcţia procesului de translaţie rămāne invariantă, vom avea o translaţie pură (mişcarea după o traiectorie rectilinie).

 

Definiţia 4.8.2: Un proces specific de variaţie a direcţiei unui vector se numeşte rotaţie.

 

Dacă poziţia spaţială a punctului de aplicare a vectorului rotitor este invariantă, vom avea o rotaţie pură. Observăm că rotaţii pure pot avea mai ales vectorii de poziţie, fie faţă de referinţa R internă (pentru elementele obiectului), fie faţă de cea externă, pentru obiect īn ansamblu.

 

Definiţia 4.8.3: O mişcare de translaţie a unui obiect īn cursul căreia vectorul său de poziţie execută o rotaţie pură completă (2 radiani) se numeşte mişcare de revoluţie (īn jurul punctului de aplicare al vectorului de poziţie).

 

Comentariul 4.8.1: Cititorul este invitat să observe diferenţele de abordare a mişcării obiectelor dintre filosofia obiectuală şi abordările clasice. Abordarea obiectual-procesuală specifică acestei lucrări ţine cont strict de atributul variabil, deoarece īn cazul unui proces specific trebuie să fie variabil un singur atribut calitativ. Conform acestei abordări, mişcarea unui obiect īnseamnă mişcarea sistemului său de referinţă intern faţă de o referinţă externă. Din SR intern face parte referinţa T care mai poate fi considerată ca punct de rotaţie nulă, aşadar ea nu poate avea decāt mişcări de translaţie, şi referinţa R formată numai din direcţii, ca urmare ea putānd executa numai rotaţii. Devine astfel foarte clar că mişcări de rotaţie pot avea numai vectorii (fie cei de poziţie fie cei ce formează referinţa R). De asemenea, rotaţia unui obiect īnseamnă rotaţia referinţei sale interne R (faţă de referinţa R externă), rotaţie ce determină īnsă o mulţime de revoluţii ale tuturor elementelor interne ale obiectului care au vectorii de poziţie interni nenuli.

 

Īn funcţie de definiţiile de mai sus şi de atributul variabil vom putea departaja cāteva procese de mişcare particulare, menţionate doar pentru ca cititorul să īnţeleagă modul de abordare obiectual-procesual al mişcărilor:

-     invariant atāt ca modul cāt şi ca direcţie, dar este variabilă īn timp poziţia unghiulară a referinţei interne R; īn acest caz vom avea o rotaţie a obiectului, decompozabilă după cele trei axe posibile de rotaţie simultane şi evaluată faţă de referinţa R externă. De remarcat, aşa cum menţionam şi īn comentariul 4.8.1, că o rotaţie a unui obiect compus mai este decompozabilă īn tot atātea revoluţii interne ale elementelor obiectului.

-     variabil īn timp dar numai ca direcţie, variaţiile fiind coplanare, īn acest caz avānd loc o revoluţie circulară a obiectului (tot decompozabilă ca mai sus şi evaluată faţă de referinţa R externă).

 

Comentariul 4.8.2: Dacă īntre direcţia vectorul de poziţie şi referinţa internă R a obiectului ce execută mişcarea de revoluţie există o relaţie invariantă, atunci o rotaţie a vectorului de poziţie determină şi o rotaţie proprie a obiectului (īn jurul unei axe paralele cu axa de rotaţie a vectorului de poziţie). Este cazul mediilor de tip S (pe care le vom defini īntr-un capitol următor, dar care pentru moment le asimilăm cu solidele), īn care există relaţii invariante atāt īntre referinţele T cāt şi īntre referinţele R ale obiectelor componente (este interzisă atāt translaţia liberă cāt şi rotaţia liberă a elementelor). Īn acest caz, o mişcare de rotaţie a obiectului compus de tip S determină pe lāngă revoluţiile elementelor interne şi o rotaţie simultană a fiecărui element component (apare un cīmp vectorial rotoric cu distribuţie uniformă).

-     variabil, dar variaţiile succesive sunt colineare, īn acest caz vom avea o translaţie pură (evident externă). Şi īn cazul translaţiei pure (exceptānd cazul cānd direcţia acesteia coincide cu cea a vectorului de poziţie) vom avea simultan şi o rotaţie a lui  (finită dar nenulă) iar dacă există condiţia menţionată īn comentariul de mai sus, vom avea simultan şi o rotaţie proprie.

 

Comentariul 4.8.3:  Se ştie că pentru menţinerea unei comunicaţii EM cu o sondă spaţială, există atāt pe sondă cāt şi pe staţia de sol, antene direcţionale (parabolice) ale căror axe trebuiesc menţinute cāt mai colineare posibil (aşadar īntre direcţiile lor să existe o relaţie invariantă). Sonda spaţială este un obiect de tip S cu un SR intern faţă de care antena proprie are o direcţie fixă. Traiectoria sondei fiind de obicei o curbă īnchisă, vectorul de poziţie al acesteia (faţă de SR terestru) are direcţia variabilă, ca urmare, fie centrul de control terestru, fie un sistem de control aflat la bordul sondei trebuie să comande īn permanenţă rotirea forţată a sondei pentru alinierea axelor celor două antene, simultan cu rotirea axei antenei de la sol. Īn acest caz, direcţia axei antenei de sol corespunde cu direcţia vectorului de poziţie al sondei faţă de SR terestru, direcţie faţă de care sistemul de control al poziţiei rotaţionale a sondei trebuie să menţină o relaţie invariantă. Este evident că rotirea sondei depinde numai de direcţia vectorului de poziţie (indiferent de mărimea distanţei faţă de sondă), iar intensitatea fluxului EM primit de la sondă (care depinde numai de distanţă īn cazul alinierii axelor antenelor) este independent de direcţia acestuia. Acest exemplu implică o relaţie invariantă artificială īntre SR a două obiecte (relaţie informaţională menţinută de nişte sisteme de comandă şi reglare automată) dar există numeroase cazuri īn care această relaţie este naturală. Este cazul descris mai sus al obiectelor S dar şi al sateliţilor naturali cu mişcări orbitale şi axiale sincrone (Luna, sateliţii mari ai lui Jupiter etc.). Şi īn cazul acestor sateliţi există o relaţie invariantă īntre referinţa R internă al satelitului şi direcţia vectorului de poziţie al acestuia faţă de planeta centrală.

 

Am văzut īn par. 4.5 că un proces specific şi individual oarecare poate fi descompus īn PES concatenate, iar aceste PES sunt variaţii uniforme cu direcţie invariantă (vectori). Din tipurile de mişcare menţionate mai sus, vedem că translaţia se īncadrează īn această clasă de PES. Aşadar orice tip de mişcare de translaţie este decompozabilă īn şiruri de translaţii elementare. Mai putem spune de asemenea că o translaţie pură cu viteză constantă este un proces de tip P1, iar densitatea sa temporală (viteza uniformă) şi direcţia sa, o stare S1.

 

Copyright © 2006-2008 Aurel Rusu. All rights reserved.