Am văzut în cap. 2 că o distribuţie
primară realizabilă este o distribuţie discretă, al
cărei element este o distribuţie uniformă a atributului
distribuit, pe un suport PD. în cazul distribuţiei spaţiale a
mărimii M din paragraful 5.2.1,
suportul unui element este un PD 3D cu volum (o cuantă de
volum) pe care este distribuită uniform o anumită valoare a
mărimii M. Dacă
mărimea M este cumulativă,
o cuantă de volum cu vectorul de poziţie[1]
va conţine o
cuantă de stoc:
(5.2.2.2.1)
unde reprezintă
cantitatea de atribut M asociată
(atribuită) unei cuante suport (un PD 3D aflat la poziţia
respectivă, echivalentul din filosofia obiectuală al punctului
material din fizica clasică), iar
este densitatea distribuţiei, dar şi relaţia
de atribuire.
Comentariul 5.2.2.2.1: Atenţie! Termenul cantitate
în acestă lucrare are o semnificaţie puţin diferită de cea
din limbajul obişnuit, desemnând valoarea atributului cantitativ asociat
unei proprietăţi calitative. în limbajul obişnuit, termenul
"cantitate" se referă la atributele cumulative (insumabile, integrabile,
extensive) pe un anumit domeniu, rezultând o cantitate totală. în
filosofia obiectuală, pentru această cantitate totală
există termenul stoc. în cazul
atributelor necumulative (intensive, cum ar fi temperatura, presiunea etc.)
pentru atributul existenţial se foloseşte termenul valoare sau mărime, existând şi pentru el o cuantă
cantitativă , dar care nu reprezintă un stoc ci doar o valoare
numerică normală. Pentru atributele intensive există o deosebire
şi în ce priveşte semnificaţia termenului densitate a elementului de distribuţie. Dacă pentru
atributele extensive densitatea reprezenta un raport dintre un stoc
elementar distribuit uniform şi intervalul său elementar suport,
pentru atributele intensive densitatea este doar raportul dintre o valoare,
absolută (în cazul distribuţiilor primare) sau relativă (în
cazul distribuţiilor derivate), uniform distribuită şi
intervalul elementar suport. Cititorul este invitat să accepte că în
filosofia obiectuală noţiunea de cantitate
se referă la atributul existenţial, cantitativ, al unei
proprietăţi calitative, indiferent dacă proprietatea
respectivă este cumulativă sau nu. Trebuie însă
menţinută atenţia privind raţiunea integrării ; poate
exista o distribuţie de volum a temperaturii, dar integrarea acesteia nu
are sens decât dacă se converteşte acest atribut într-o mărime
cumulativă cum este cantitatea de energie termică.
Deoarece în distribuţia realizabilă 5.2.2.2.1
variabilele x, y, z nu mai variază
continuu ci în trepte cu mărimea , orice interval al acestor variabile va conţine un
număr finit şi întreg de valori Nx,
Ny, Nz (vezi anexa X.3.8), rezultând tot un număr finit
şi întreg de cuante de volum pentru orice domeniu spaţial al
distribuţiei mărimii M.
Aşa cum se arată în anexa X.3, numărul elementelor
distribuţiei primare realizabile 5.2.2.2.1 poate fi foarte mare (dar nu
infinit ca în cazul distribuţiilor virtuale), deoarece
este în general foarte
mic (
este numărul de
biţi folosit pentru reprezentarea unei valori numerice normale). Pentru
reducerea cantităţii de informaţie de prelucrat şi a
timpului necesar acestei prelucrări, pentru distribuţiile realizabile
pe SAPI, volumul ce conţine distribuţia spaţială a
mărimii M se divizează nu
în PD 3D ci în elemente de volum dV
cu dimensiunile dx, dy, dz,
dimensiuni astfel alese încât pe acest volum elementar distribuţia
internă a mărimii M cu
densitatea
să poată fi
considerată uniformă.
Comentariul 5.2.2.2.2: Pe lângă mărimea domeniului intern, o altă deosebire majoră dintre cuanta de volum şi elementul de volum o constituie compoziţia sistemului intern de referinţă al celor două obiecte elementare. în cazul elementului de volum dV am văzut că el are atât o referinţă T, cât şi una R formată din direcţiile X,Y,Z ale celor trei segmente dx, dy, dz. în cazul cuantei de volum qV referinţa internă este formată doar din referinţa T, pentru un astfel de obiect rotaţiile fiind total nedeterminate, la fel ca în cazul unui punct adimensional.
în aceste condiţii putem scrie (numai pentru un atribut cumulativ):
(5.2.2.2.2)
unde este stocul din
mărimea M atribuită
volumului elementar dV, aflat la
poziţia spaţială respectivă.
Atenţie! în
acestă lucrare, atât volumul elementar cât şi cuanta de volum sunt obiecte cu un SR intern, iar
referinţa T (originea) acestui SR intern este cea care are atribuită
poziţia , definită faţă de SR intern al
distribuţiei (ca obiect compus), iar SR intern al distribuţiei este
definit faţă de un SR extern (o referinţă absolută).
în relaţiile 5.2.2.2.1 şi 5.2.2.2.2, vectorul de poziţie
al fiecărui element este definit faţă de acest
SR intern al distribuţiei (cu componentele sale T şi R). Atunci când
distribuţia începe să se mişte în ansamblu, faţă de o
referinţă externă (de exemplu o referinţă
absolută), atributul variabil va fi
, vectorul de poziţie al referinţei interne T a
distribuţiei, faţă de referinţa externă T, şi
odată cu el vor deveni variabile şi poziţiile tuturor
elementelor distribuţiei. Dacă între elementele distribuţiei
există relaţii de tip S (relaţii pe care le vom defini în
paragraful următor), poate exista şi o mişcare de ansamblu a
referinţei interne R faţă de referinţa externă R
Relaţia 5.2.2.2.2 este identică din p.d.v. al formei cu relaţiile din lucrările ştiinţifice actuale ce tratează distribuţii spaţiale ale unor mărimi (şi în care se foloseşte expresia cu "înconjurul" unui punct de către elementul de volum), dar semnificaţia ei este cea arătată mai sus. Distribuţia 5.2.2.2.2 este tot o distribuţie spaţială primară a mărimii M, dar cu un grad de aproximare mai ridicat, şi corespunzător, cu un volum de calcul mai redus faţă de distribuţia 5.2.2.2.1.
în momentul în care distribuţia mărimii M, iniţial statică, începe
să se mişte în ansamblu, poziţia spaţială a referinţei
interne T a distribuţiei devine variabilă, şi odată cu ea
devin variabile poziţiile fiecărui element de distribuţie. Toate
aceste variaţii sunt dependente de timp.
Comentariul 5.2.2.2.3: Această
variabilă suplimentară – timpul
– este tratată în prezenta lucrare la fel cu oricare altă
variabilă realizabilă, adică va exista şi pentru ea o
cuantă temporală (un PD temporal)
şi un interval elementar dt
(vezi anexa X.3 pentru relaţia dintre cele două tipuri de elemente).
Diferenţa dintre aceste două elemente în cazul atributului temporal
constă nu numai în mărimea lor, ci şi în utilizarea
specifică a fiecăruia. Cuanta temporală PD de mărime
şi cu
referinţa internă t este
suportul unui element de distribuţie primară temporală (o stare S0(t)), în timp ce elementul dt (cu referinţa asimptotică
internă la momentul t) este
suportul unui element de distribuţie derivată temporală (o stare
Sx(t), x=1...n).
[1] Atenţie! Este vorba de vectorul de poziţie intern, evaluat faţă de referinţa internă a distribuţiei.
Copyright © 2006-2008 Aurel Rusu. All rights reserved.