7.6.4.2 Analiza obiectuală a relaţiilor

în paragraful precedent au fost menţionate doar câteva tipuri reprezentative de relaţii de calcul a energiei, numărul acestora în literatura tehnico-ştiinţifică fiind mult mai mare. Din acest număr redus de relaţii se poate totuşi observa existenţa a câtorva clase de relaţii.

O primă clasă de  relaţii de calcul a energiei cuprinde relaţiile de forma:

 

                                                                                                                (7.6.4.2.1)

 

în care X este atributul de stare energetică. In această clasă pot fi incluse şi relaţiile de forma:

 

                                                                                                               (7.6.4.2.2)

 

datorită faptului că atributele de stare X şi Y sunt interdependente, adică Y=C₃X. C₁, C₂ şi C₃ sunt considerate nişte constante. Atributele calitative X şi Y au atribute existenţiale ce variază de la zero (inexistenţă) până la o valoare diferită de zero, în urma acestei variaţii rezultând o acumulare (un stoc) de energie localizat într-un anumit volum.

O altă clasă de relaţii pentru calculul energiei o formează cele de forma:

 

                                                                                                                  (7.6.4.2.3)

 

unde Z este tot un atribut de stare energetică.

Din analiza relaţiilor de calcul a energiei prezentate mai sus putem face mai multe observaţii:

1.    Prima observaţie referitor la relaţiile de calcul a energiei este că respectiva energie se află stocată într-un mediu material:

-     în cazul energiei cinetice este vorba de mediul cu densitatea masică  din volumul V al corpului ce se mişcă;

-     în cazul energiei electrice este vorba de mediul cu constanta dielectrică  şi volum V aflat între electrozii condensatorului;

-     în cazul energiei magnetice este vorba de mediul cu permeabilitatea magnetică  şi volum V în care este închis fluxul magnetic al solenoidului cu N spire;

-     în cazul energiei termice este vorba de mediul cu volum V, densitate masică  şi capacitatea calorică c aflat într-o incintă izolată termic ş.a.m.d.

2.    A doua observaţie este că prezenţa unui stoc energetic în mediul material cu atribute cunoscute este reprezentată extern ("vizibil", măsurabil) de un atribut calitativ de stare energetică, al cărui atribut existenţial este direct proporţional cu cantitatea de energie stocată în sistemul material respectiv:

-    în cazul energiei cinetice atributul de stare este viteza v a corpului ce se mişcă;

-    în cazul energiei electrice stocate într-un condensator, atributul de stare este tensiunea U dintre armături;

-    în cazul energiei magnetice stocate într-un solenoid, atributul de stare este intensitatea I a curentului ce trece prin bobină;

-    în cazul energiei termice, atributul de stare este temperatura T din mediul ce stochează căldura.

-    în cazul energiei barice, atributul de stare este presiunea p din mediul cu volum V ş.a.m.d.

3.    A treia observaţie este că în relaţiile de calcul, pentru fiecare tip de energie, şi corespunzător, pentru fiecare atribut de stare energetică, există câte un termen independent de valoarea atributului de stare, constantele[1] C₁ şi C₄. Aceste constante sunt specifice fiecărui tip de SM a cărui energie trebuie evaluată, iar valoarea lor (atributul existenţial) depinde de doi factori:

-    Volumul intern al mediului de stocare a energiei;

-    Tipul de mediu existent în acest volum şi parametrii săi de stocare a energiei.

Cu toate că reprezintă proprietăţi specifice fiecărui tip de SM capabil să stocheze energie, aceste constante au două modele comune, aşadar formează două clase de obiecte abstracte; dar orice clasă de obiecte trebuie să aibă un nume. Pentru formele de energie calculabile cu relaţiile din clasa 7.6.4.2.1 avem:

 

                                                                                                              (7.6.4.2.4)

 

iar pentru formele de energie calculabile cu relaţiile din clasa 7.6.4.2.3 avem:

                                                                                                                (7.6.4.2.5)

 

Atenţie! în definiţiile capacitanţei energetice este vorba de suportul abstract al unei distribuţii (domeniul variabilei de stare energetică), nu de suportul material al energiei.

Dacă adoptăm pentru i (pur formal) valorile indexului exemplelor din par. 7.6.4.1, în cazul energiei cinetice , aşadar  şi  este energia cinetică de translaţie a unui SM. în acest caz, iar distribuţia primară a energiei pe atributul de stare este cunoscuta relaţie . Pentru cazul energiei electrostatice stocată într-un condensator, , ,, pentru energia cinetică stocată în volanţi , , , iar pentru energia magnetică stocată într-un solenoid , ,  ş.a.m.d.

Pentru relaţiile de calcul a energiei din clasa 7.6.4.2.3, avem de exemplu pentru , , , iar pentru , , .

 

Comentariul 7.6.4.2.1: Una din concluziile importante ale acestei sistematizări a relaţiilor de calcul a energiei este aceea că masa inertă este o capacitanţă de ordinul II de stocare a energiei cinetice. în momentul în care cititorul va înţelege rolul de capacitanţă desemnat de filosofia obiectuală masei unui SM, atunci va înţelege probabil şi faptul că nu se poate vorbi de o echivalenţă masă-energie, ci doar de o relaţie de proporţionalitate (de dependenţă) între cele două atribute. Cei ce cred în echivalenţa masă-energie sunt rugaţi să analizeze echivalenţa dintre capacitanţa unui condensator electric şi energia stocată în el, sau dintre capacitanţa unui vas şi lichidul conţinut în el, din comentariul 7.6.4.2.2 (#).

 

Trebuie făută o observaţie importantă privind deosebirea de semnificaţie dintre termenul capacitanţă şi cel de capacitate. în limbajul curent, prin capacitate (de exemplu capacitatea unui vas) se înţelege o cantitate maximă (un stoc) dintr-o anumită substanţă ce poate fi conţinută într-un anumit container, în timp ce capacitanţa, aşa cum a fost ea definită mai sus, este o densitate a unei distribuţii. Aşa cum stocul unei distribuţii nu se poate confunda cu densitatea acesteia, nici capacitatea nu trebuie confundată cu capacitanţa.

 

Comentariul 7.6.4.2.2: Pentru exemplificare să luăm în consideraţie cazul simplu al unui vas cilindric cu volum V, în care se introduce un lichid cu densitate masică . Cantitatea de lichid Q aflată în vas este dată de:

                                                                                                          (7.6.4.2.6)

 

unde A este aria bazei vasului iar h este nivelul lichidului (atributul de stare externă al stocului de lichid). Dacă densitatea fluidului este constantă şi nivelul maxim este H, înălţimea totală a vasului, atunci va exista o cantitate maximă de fluid ce poate fi conţinută în vas:

                                                                                                         (7.6.4.2.8)

 

cantitate ce determină capacitatea vasului, o constantă de fabricaţie a acestuia. în cazul unui lichid, la o variaţie a cantităţii introduse , atributul de stare variază cu o cantitate , tot conform relaţiei 7.6.4.2.6, aşa că avem:

 

                                                                                                 (7.6.4.2.9)

 

unde  este variaţia cantităţii de lichid din vas ce corespunde unei variaţii de nivel unitate, mărime numită capacitanţă (de ordinul I) a vasului relativă la variabila de stare h.

 

O altă observaţie este cea referitoare la ordinul capacitanţei unui SM, cu precizarea că termenul capacitanţă poate fi folosit şi pentru alte atribute stocate nu numai energia (aşa cum am arătat în comentariul de mai sus). De exemplu, în cazul condensatorilor electrici, capacitanţa energetică este C (impropriu denumită în literatura tehnică drept capacitate, vezi comentariul 7.6.4.2.2). Dacă atributul distribuit (stocat) este energia electrică şi atributul suport (de stare) este tensiunea U, această capacitanţă este de ordinul II. Dacă atributul stocat este sarcina electrică şi atributul suport este tot tensiunea, capacitanţa C este doar de ordinul I (conform relaţiei ). Semnificaţia celor două tipuri de capacitanţă rezultă din relaţiile lor specifice de definire: variaţia de ordinul I, respectiv II a atributului stocat ce corespunde unei variaţii unitate a atributului de stare.