3.4 Obiecte compuse

Aşa cum am menţionat mai înainte şi cum vom vedea în detaliu în cap. 8, proprietăţile unui obiect, atât cele calitative cât şi cele cantitative, sunt evaluate de către un SPI, noţiunea de obiect existând doar pentru acest tip special de SM (din a cărui clasă face parte şi creierul dvs. stimate cititor). Am mai văzut că toate proprietăţile unui obiect trebuie să fie cu existenţă simultană, adică la o valoare unică a unui atribut continuu şi uniform variabil, independent de oricare din atributele obiectului - atributul temporal. Criteriul P6 trebuie îndeplinit atât pentru existenţa obiectelor elementare cât şi pentru a celor compuse, cu alte cuvinte, totalitatea obiectelor ce intră în componenţa unui alt obiect trebuie să existe simultan (chiar dacă este vorba de elementele constituente ale Universului nostru astronomic), iar proprietăţile obiectelor componente se vor adăuga la proprietăţile noului obiect compus.

 

 

Comentariul 3.4.1: De exemplu în cazul obiectelor compuse din fig. 3.3.1, referinţa R₂ este o referinţă internă pentru obiectul de tip O₂, dar externă pentru obiectele O₃ din compunerea acestuia. Similar, referinţa R₁ este referinţă internă pentru obiectul O₁, dar externă atât pentru obiectele de tip O₂ cât şi O₃. Referinţa absolută R₀ este o referinţă externă pentru oricare obiect.

 

Am văzut că proprietăţile unui obiect sunt distribuite în interiorul domeniului suport al obiectului şi se numesc proprietăţi interne. în cazul obiectelor compuse, pe lângă atributele interne ale fiecărui component se mai asociază obiectelor ce compun obiectul alte proprietăţi ale căror valori se evaluează faţă de referinţa comună. Aceste proprietăţi sunt aşadar externe obiectelor componente, dar interne pentru obiectul compus.

 

 

Referinţa internă a obiectului compus este aşadar o referinţă comună tuturor obiectelor componente (elemente) ale acestui obiect. Cum atributele unui obiect trebuie să fie invariante, şi relaţiile dintre obiectele componente trebuie să fie invariante, deoarece aceste relaţii sunt proprietăţi interne ale obiectului compus.

 

 

Când am dat definiţia generală a obiectului am vorbit de un set de proprietăţi, apoi când am discutat despre obiectul elementar am redus acest set la o singură proprietate. Rezultă că un obiect compus este şi acel obiect obţinut prin suprapunerea unor distribuţii de atribute diferite, pe acelaşi domeniu suport. în acest caz, referinţa suportului rămâne aceeaşi, adăugându-se doar referinţele pentru distribuţiile noilor atribute adăugate. într-o astfel de compunere este modificată structura de model a obiectului, avem aşadar o compunere internă.

 

Mai putem obţine obiecte compuse prin asocierea unor obiecte cu acelaşi model, dar cu domenii suport disjuncte. Atributul extern ce se asociază în acest caz elementelor obiectului compus este de exemplu poziţia spaţială a sistemului de referinţă intern al fiecărui element, faţă de sistemul de referinţă al obiectului compus. Acesta este un exemplu de compunere externă a obiectelor. în acest caz, condiţia ca fiecare obiect să-şi aibă propriul domeniu suport cere ca domeniile suport ale obiectelor componente să fie distincte (disjuncte). Domeniul intern al obiectului compus va fi format din reuniunea domeniilor interne ale elementelor sale.

 

 

Cu alte cuvinte, domeniul intern al unui obiect compact nu conţine intervale care nu aparţin niciunui alt obiect intern, chiar dacă acest domeniu este format prin alipirea (compunerea) unor domenii disjuncte (aflate în relaţii de adiacenţă). Un exemplu de obiect compact este harta politică a continentelor lumii (vezi anexa X.2), care reprezintă un obiect compus format din reuniunea adiacentă a domeniilor interne ale statelor, în care nu există nicio fărâmă de uscat care să nu fie atribuită unuia sau altuia dintre statele existente la un moment dat. Nu orice obiect compus este şi compact; de exemplu obiectul sistem planetar (SP) nu este un obiect compact, la fel şi obiectul galaxie (GX), dar ambele tipuri de obiecte compuse au un sistem de referinţă propriu faţă de care unele elemente ale sistemelor de referinţă interne ale obiectelor componente se află în relaţii de dependenţă invariante (invarianţă între anumite limite şi pe anumite durate de timp).

Obiectele compacte trebuie să satisfacă atât condiţia impusă de definiţia 3.4.5 cât şi criteriul P4 din modelul general de obiect, adică domeniile globale a două obiecte compuse compacte existente simultan trebuie să fie disjuncte (cel mult adiacente). Pentru sistemele materiale, aşa cum vom vedea în cap. 7, domeniul suport este cel spaţial, aşa că pentru acestă clasă de obiecte este valabil un principiu fundamental:

 

 

Comentariul 3.4.2: Principiul excluziunii spaţio-temporale a SM compacte, dedus din criteriile de existenţă ale obiectelor (criterii menţionate în modelul general de obiect), rezultă ca o concluzie logică a acestor criterii, concluzie valabilă doar pentru o clasă particulară a clasei generale a obiectelor (care pot fi şi abstracte nu numai materiale). Sublinierea din textul principiului are rostul de a atrage atenţia cititorului că principiul este valabil numai pentru obiecte compacte. în cazul obiectelor necompacte există domenii ale atributului suport neocupate de obiecte (domeniul interstiţial, liber), domenii disponibile pentru a fi ocupate de alte obiecte cu existenţă simultană.

 

Este foarte important să observăm că procesul de compunere a obiectelor este extern pentru elementele unui obiect compus (dacă modelul componentelor este nealterat), în timp ce pentru obiectul compus rezultat, compunerea este internă, deoarece modelul obiectului compus este cu totul altul decât modelul componentelor, chiar dacă aceste componente sunt identice între ele.

 

Comentariul 3.4.3: Un nuclid este un obiect compus format din Z protoni şi N neutroni; în procesul de compunere a nuclidului, modelul pentru protoni şi neutroni rămâne principial nealterat, pentru ei procesul de compunere fiind extern. Modelul nuclidului va conţine (printre altele) şi numărul Z şi N, cu alte cuvinte, pentru nuclid procesul de asociere a protonilor şi neutronilor este un proces de compunere internă.

 

Pentru a putea opera cu obiecte şi relaţii între ele înaintea prezentării mai amănunţite a obiectelor abstracte (care se va face în cap. 9), vom spune pe scurt că reprezentarea unui obiect destinată unui anumit organ de percepţie (simţ) se face după anumite reguli ce leagă structura reprezentării (dependentă de atributele interne ale organului de simţ) de structura obiectului de reprezentat. Totalitatea acestor reguli formează o sintaxă şi fiecare organ de simţ are nevoie de o sintaxă proprie. De exemplu, pentru sistemul de percepţie vizual al omului, se foloseşte sintaxa vizuală (adecvată acestui organ de simţ), care se divide în două subsintaxe: sintaxa literală şi cea grafică. Pentru sistemul de percepţie auditiv avem sintaxa auditivă (şi ea divizată de exemplu în sintaxa fonetică şi cea muzicală).

în sintaxa vizual-literală (folosită cu precădere în această lucrare), un obiect Ob este reprezentat cu următoarea structură simplificată:

 

                                                                       (3.4.1)

 

unde acoladele reprezintă frontierele obiectului (chiar elementar), e_x (unde X = Ob, A, B etc.) reprezintă atributul existenţial (cantitativ) asociat conjunctiv cu proprietatea calitativă X, iar operatorul op este un operator de compunere. între atributul existenţial ale obiectului compus (reprezentat de simbolul aflat în partea stângă a relaţiei 3.4.1) şi atributele existenţiale ale componentelor sale există cel puţin o relaţie de dependenţă.

Comentariul 3.4.4: De exemplu dacă obiectul Ob este vectorul de poziţie al unui punct P(x,y,z) din spaţiul 3D, relaţia 3.4.1 devine:

 

                                                                                      (3.4.2)

 

unde cu caractere supraliniate s-au reprezentat componentele calitative (direcţiile, versorii) iar cu caractere normale atributele lor existenţiale (modulele). între atributul existenţial al obiectului compus (modulul r) şi atributele existenţiale ale componentelor există relaţia cunoscută:

 

                                                                                                           (3.4.3)

 

Despre relaţia 3.4.1 şi semnificaţia ei vom mai discuta cu alte ocazii, pe moment ne interesează doar că în membrul drept al relaţiei sunt evidenţiate atributele A, B, ...F ce formează setul de atribute calitative distribuite pe domeniul intern al obiectului Ob. Atributul suport şi sistemul de referinţă nu apar în reprezentarea literală, dar pentru scopul acestui paragraf nici nu este nevoie de ele. Fie două obiecte Ob₁ şi Ob₂ cu structurile:

                                                                             (3.4.4)

 

                                                                          (3.4.5)

 

Observăm că seturile atributelor de model ale celor două obiecte sunt diferite, dar au şi elemente comune. Dacă scriem doar compoziţia seturilor, ca mulţimi, obiectul Ob₁ are setul {A, B, C} iar obiectul Ob₂ are setul {B, C, D}. Mulţimea intersecţie a celor două mulţimi:

 

                                                 (3.4.6)

 

reprezintă componenta comună a informaţiei calitative asociate celor două obiecte. Faţă de această componentă comună, considerată ca referinţă, vom avea:

                                                            (3.4.7)

 

                                                          (3.4.8)

 

care sunt componentele specifice (diferenţiale, disjuncte) ale celor două obiecte. Aceste două clase de componente ale informaţiei asociate unor mulţimi de obiecte sunt obiecte abstracte fundamentale în filosofia obiectuală. Cu ajutorul lor vom putea în capitolele următoare să facem o mulţime de lucruri, printre care să modelăm procesele de prelucrare a informaţiei din SPI biotice, ajungând să înţelegem procese greu sau imposibil de înţeles până acum, cum ar fi procesele de abstractizare din mintea umană. Extragerea acestor componente se face prin nişte procese abstracte ce au loc numai în SPI biotice (deocamdată), procese simbolizate în această lucrare prin cele două tipuri de funcţii (echivalente cu funcţiile din limbajele de programare, care reprezintă şi ele procese abstracte)  pentru extragerea componentei comune a operanzilor şi  pentru extragerea componentei specifice D_k a fiecărui operand faţă de componenta comună. în aceste funcţii,  iar  sunt operanzii (argumentele) funcţiilor, obiectele abstracte ale căror componente comune şi specifice ne interesează şi care pot fi în număr oricât de mare dar finit. în cazul relaţiilor 3.4.6, 3.4.7 şi 3.4.8, aceste funcţii sunt indicate concret.