X.3.7 Elementaritate

în filosofia obiectuală apare o modificare în definiţia conceptului de elementaritate (a unui obiect sau proces), în sensul că elementaritatea ca atribut şi obiect abstract trebuie să aibă cele două componente, respectiv componenta calitativă şi cea cantitativă. Din p.d.v. calitativ, elementaritatea unui obiect abstract este asigurată prin existenţa unei singure proprietăţi calitative (setul atributelor distribuite conţine un singur element). Din p.d.v. cantitativ, aceeaşi elementaritate este asigurată de existenţa unei cantităţi indivizibile (nedecompozabile) din atributul calitativ elementar. Din p.d.v. al distribuţiilor, elementaritatea cantitativă a unui atribut distribuit este legată de elementul de distribuţie.

în cazul distribuţiilor primare, elementul de distribuţie este o valoare singulară (virtuală sau normală) a atributului distribuit, atribuită printr-o relaţie locală, unei valori singulare (tot virtuale sau normale) a atributului suport. în funcţie de clasa distribuţiei (virtuală sau realizabilă) cele două valori au un interval de nedeterminare (nul pentru distribuţiile virtuale şi de tip PD pentru cele realizabile).

în cazul distribuţiilor derivate, elementul de distribuţie este format dintr-o variaţie (de un anumit ordin) elementară a atributului distribuit, atribuită printr-o relaţie locală unei variaţii elementare a atributului suport. Aici intervine elementaritatea cantitativă procesuală, în sensul că se impune o variaţie nedecompozabilă (ca mărime) pentru cele două variaţii (în special pentru cea suport) ce formează elementul distribuţiei derivate, dar care să permită existenţa unui proces nenul. Modul de definire al acestei variaţii elementare este diferit pentru cele două tipuri de distribuţii, cel folosit acum de matematicieni şi cel utilizat de filosofia obiectuală. Pentru distribuţiile derivate clasice (cele folosite în matematici), variaţia elementară este definită ca limită a unui proces de reducere a mărimii acesteia spre zero, în timp ce pentru distribuţiile derivate sistemice, elementaritatea cantitativă este asigurată doar prin condiţia ca pe intervalul suport elementar, distribuţia anterioară (ca ordin) a atributului dependent să poată fi considerată liniară, astfel încât densitatea acesteia să fie uniform distribuită.

Printr-o astfel de definire a elementarităţii, mai ales în cazul proceselor (a căror obiecte abstracte model sunt distribuţiile derivate), este posibilă tratarea unificată a tuturor claselor de vectori (PES), inclusiv a vectorilor de poziţie, vectori ce nu se încadrează din p.d.v. cantitativ clasic în clasa proceselor elementare (variaţia lor fiind nelimitată ca mărime), dar care sunt elementare din p.d.v calitativ, prin faptul că au densitatea spaţială (direcţia) uniform distribuită pe domeniul suport.