4.3 Clase procesuale de obiecte

Din cele arătate până aici, pentru un obsevator atent transpare o contradicţie (am putea spune dihotomică) dintre necesitatea imperioasă de invarianţă cerută de modelul de obiect şi altă necesitate imperioasă cea de variaţie cerută de modelul de proces. Ori de câte ori apare o contradicţie este rost de o negociere (#), ce va duce în final la un compromis (un echilibru) între cele două cereri contradictorii. Vom vedea în cap. 8 că sistemele biotice au tranşat acest conflict în favoarea obiectelor, procesele fiind reprezentate ca sisteme de obiecte. Cauza acestei "alegeri" o vom afla tot în acelaşi capitol când vom studia modelul general de SPI.

Dar acum să revenim la obiecte şi procese. Aşa cum arătam în par. 3.1 în comentariul la axioma I, pentru a exista un obiect, el trebuie creat pe parcursul unui tip special de proces - procesul de generare.

Evident, variaţia de atribut din cursul unui proces generator este evaluată tot faţă de o referinţă, dar de această dată faţă de o referinţă absolută. Oricare din atributele unui obiect trebuie să apară ca rezultat al unui proces generator specific acelui atribut. Aceste procese pot fi simultane (multiple) sau succesive (eşalonate în timp ca procese de compunere externă), reale sau abstracte. Pentru scopurile acestui paragraf nu este importantă analiza în detaliu a proceselor generatoare, ci doar menţionarea lor ca procese fundamentale, fără de care obiectele şi tot ce derivă din obiecte n-ar putea exista. La terminarea procesului generator, valorile invariante ale tuturor atributelor obiectului Ob prelevate la un PD temporal cu referinţa internă t (echivalent în limbajul obişnuit cu o valoare singulară normală a timpului, momentul t) reprezintă conform definiţiei 4.2.1 starea obiectului Ob la acel moment (pe viitor dacă nu facem o menţiune specială vorbim de procese realizabile).

Comentariul 4.3.1: Precizarea făcută mai sus referitoare la durata timpului de prelevare este importantă într-un caz general, când atributele obiectului vizat sunt variabile (există procese nenule); în  acest caz, aşa cum am mai discutat anterior, pe durata unui PD temporal orice proces are o variaţie (prin definiţie) neglijabilă (poate fi considerat nul). în situaţia când aceste procese lipsesc, starea obiectului vizat se conservă atâta timp cât procesele sunt nule.

Am văzut că în intervalul de prelevare (intervalul PD suport) a stării S₀ a obiectului Ob valorile atributelor obiectului sunt invariante, deci avem un proces nul. între două stări succesive de tip S₀, prelevate la intervale de timp diferenţă finită (şir de PD temporale concatenate), poate exista o diferenţă; cum cele două stări sunt fiecare invariante, şi diferenţa dintre ele va fi invariantă, deci raportul dintre această valoare şi valoarea domeniului suport (densitatea distribuţiei variaţiei) va putea fi atributul unui nou obiect abstract, starea de tip S₁, a cărui atribut existenţial este intensitatea unui proces elementar specific de ordinul I.

Mergând mai departe, şi între două stări de tip S₁ succesive poate exista o diferenţă invariantă, şi atunci vom avea o stare de tip S₂ ca densitate temporală a unui proces de ordinul II ş.a.m.d.

Constatăm că obiectele stare sunt o subclasă a clasei obiectelor, la care atributul suport poate avea o singură valoare (o VAE la obiectele virtuale, sau o valoare normală la cele realizabile) pentru stările S₀, şi un interval finit (o mulţime de valori singulare concatenate) pentru stările S_n.

Comentariul 4.3.2: Caracteristica principală (definitorie) a stărilor S₀ este faptul că procesele asociate acestora sunt nule[1]. Din acest motiv, pentru atributele variabile timpul realizabil de prelevare a stărilor S₀ este un singur PD, tocmai pentru a nu putea exista un proces (în termenii noştri, chiar dacă procesul există, variaţia în intervalul de nedeterminare al PD trebuie să fie sub pragul de percepţie al SPI ce analizează procesul, şi astfel atributul vizat să poată fi considerat invariant). Dacă atributul a cărui stare este prelevată (eşantionată) este invariant, starea acestuia va fi S₀ cât timp durează invarianţa. Acum putem să înţelegem că starea din definiţia 4.2.1 este o stare S₀.

Atenţie! Stările S₀ sunt stări ale unor obiecte iar stările S_n sunt stări ale unor procese uniforme P_n .

Indicele n reprezintă ordinul diferenţei finite faţă de nivelul S₀. Pentru a se putea desfăşura un proces nenul, adică o variaţie sesizabilă de proprietate, intervalul asociat variaţiei trebuie mărit la o valoare  suficient de mare pentru a putea exista o variaţie, dar suficient de mică pentru ca această variaţie să poată fi considerată uniformă, adică să fie invariantă densitatea distribuţiei variaţiei. Acest atribut (densitatea distribuţiei), invariant în intervalele de timp elementare suport este un atribut al unui proces specific uniform, şi fiind invariant pe durata domeniului său suport, este un obiect din clasa S_n. Ordinul diferenţei finite ce defineşte variaţia de stare conferă şi ordinul procesului specific uniform, vom avea aşadar procese P₁, P₂, ...în general P_n la fel ca şi stările distribuite temporal în cursul lor (vezi şi anexa X.6)[2].

Comentariul 4.3.3: Este foarte important ca cititorul să înţeleagă că se poate vorbi de un obiect (evident abstract) şi în cazul unui proces, cu toate că (aşa cum arătam mai sus) cele două noţiuni par a fi contradictorii. Contradicţia există cu adevărat atunci când discutăm despre unul şi acelaşi atribut. în acelaşi interval temporal suport, un acelaşi atribut – să zicem poziţia spaţială – nu poate fi şi invariant şi variabil. Dar dacă atributul este variabil şi rata (viteza) sa de variaţie este constantă în intervalul suport al procesului, această viteză este un atribut invariant, distribuit pe suportul respectiv, adică un obiect abstract. în cazul general, cu toate că proces înseamnă o distribuţie a unor variaţii de atribut, toate atributele invariante ale procesului existente într-un anumit interval suport (rata de variaţie, direcţia, frecvenţa în cazul proceselor repetitive etc.) vor forma un obiect abstract de tip S_n a procesului respectiv.