5.2.2.4 Elemente şi cuante de flux

Am văzut în par. 5.2.2.2 că suportul unei distribuţii spaţiale realizabile 3D poate avea două tipuri de elemente: cuanta de volum şi elementul de volum. în cazul mişcării de ansamblu a distribuţiei, referinţa internă T a acesteia (dacă această referinţă există, adică în cazul unor relaţii de tip S sau L între elementele distribuţiei), cu vectorul de poziţie  faţă de o referinţă T externă, va avea o mişcare de translaţie cu viteza , mişcare ce se va transmite uniform tuturor elementelor ditribuţiei. în aceste condiţii, cuanta de stoc dată de relaţia 5.2.2.2.1, cu poziţia externă , se va mişca tot cu viteza , rezultând o cuantă de flux:

                                                                  (5.2.2.4.1)

Deoarece cuanta de flux reprezintă mişcarea unui PD 3D, pe care este distribuită uniform cuanta , cu alte cuvinte mişcarea unui "punct material" realizabil, în această lucrare vectorul  se mai numeşte vector cuantă de flux (VQF), el fiind varianta realizabilă a VDF din modelul virtual.

Dacă se ia în considerare mişcarea unei cantităţi elementare dată de relaţia 5.2.2.2.2, vom avea un flux elementar:

                                                                  (5.2.2.4.2)

Comentariul 5.2.2.4.1: în relaţiile 5.2.2.4.1 şi 5.2.2.4.2 avem câte un şir de stări S₀(t) (eşantioane ale poziţiilor spaţiale ale unui element de distribuţie 5.2.2.1 sau 5.2.2.2), prelevate la momentele, t₀ fiind momentul iniţierii fluxului. întervalul (perioada) de eşantionare este dt, astfel încât pe durata sa viteza (densitatea temporală a procesului de mişcare) să poată fi considerată constantă.

Atenţie! în relaţiile 5.2.2.4.1 şi 5.2.2.4.2 obiectele  şi , cu toate că au aceeaşi referinţă temporală t_k, ele nu sunt cu existenţă simultană ci, aşa cum se arată în anexa X.6, domeniile lor temporale suport sunt adiacente dar disjuncte. Pentru  momentul t_k este inclus în domeniul suport, iar pentru  momentul t_k este neinclus, frontieră dreapta asimptotică.

Caracteristica esenţială a ambelor tipuri de elemente de flux este aceea că distribuţiile VDF pe elementele lor suport sunt uniforme. Pentru distribuţiile vectoriale, în literatura tehnico-ştiinţifică există termenul vector rezultant, un obiect abstract care substituie o mulţime de vectori prin unul singur, reducându-se mult cantitatea de informaţie de prelucrat. în cazul distribuţilor vectoriale uniforme, vectorul rezultant va fi un vector cu direcţia comună cu vectorii reprezentaţi iar modulul egal cu suma (integrala) tuturor acestor vectori. în cazul relaţiilor 5.2.2.4.1 şi 5.2.2.4.2, vectorii  şi  sunt tocmai aceşti vectori rezultanţi în urma integrării pe cuanta de volum sau pe volumul elementar a VDF. Punctul de aplicaţie al acestor vectori rezultanţi este referinţa internă T a obiectului elementar.

 La fel ca în cazul modelului virtual de flux, şi pentru modelul obiectual există cele două metode de studiu ale fluxului:

1)   Studiul mişcării unui singur obiect participant la flux (metoda Lagrange);

2)   Studiul distribuţiei spaţiale de ansamblu a câmpului vectorial la un anumit moment t_k (metoda Euler).

Distribuţiile 5.2.2.4.1 şi 5.2.2.4.2 sunt distribuţii cu suport temporal a poziţiei spaţiale a referinţei interne T a unui element de distribuţie spaţială a mărimii M, aşadar sunt distribuţii Lagrange, traiectorii ale unui singur obiect elementar aflat în mişcare. O astfel de traiectorie, la fel ca în modelul virtual, este o linie de flux (sau linie de curent). Mulţimea tuturor cuantelor de flux  sau a fluxurilor elementare  existente la un singur moment t_k formează o stare globală a fluxului mărimii M la acel moment, un câmp vectorial pe care noi l-am numit o distribuţie Euler.