5.3 Tipuri de fluxuri

După cum s-a văzut în par. 5.2, un flux descrie un proces de transport a unei mărimi distribuite, fiecare element al fluxului descriind o traiectorie numită linie de flux (sau de curent). Această traiectorie este în modelul virtual o curbă continuă, iar în modelul sistemic o înlănţuire de segmente orientate de dreaptă (vectori) ce reprezintă un şir de PES concatenate.

Configuraţia spaţială a liniilor de curent permite clasificarea fluxurilor în două clase ce vor servi doar ca repere asimptotice (virtuale) pentru fluxurile reale.

 

 

Mărimea transportată de aceste fluxuri nu poate fi localizată în spaţiu. Fluxul total deschis poate transfera o mărime de la un obiect la altul, cu condiţia ca cel puţin o parte din liniile de flux să intersecteze suprafaţa obiectului receptor.

 

Comentariul 5.3.1: Termenul localizare utilizat în această lucrare înseamnă definirea poziţiei în spaţiu a unui obiect sau a unei mărimi ce aparţine unui obiect. Matematic vorbind, poziţia unui obiect este dată de vectorul de poziţie al obiectului faţă de un SR extern. Localizarea precisă a obiectului presupune că acest vector este invariant. Dar pentru obiectele aflate în mişcare (cazul fluxurilor) este evident că acest vector variază continuu. în acest caz se poate vorbi doar de o definire globală a domeniului în care are loc variaţia de poziţie a obiectelor şi această definire globală fiind posibilă doar dacă obiectele în mişcare se menţin în interiorul unui volum cunoscut şi cu o poziţie definită, aşa cum vom vedea în continuare.

 

 

Fluxurile închise se mai numesc fluxuri de stocare. Pentru aceste fluxuri poate exista o suprafaţă închisă  care conţine în interiorul său toate liniile de flux. Această suprafaţă delimitează un volum V în care se va regăsi întreaga mărime scalară M ce constituie atributul de transportat al fluxului închis. Suprafaţa , în ipoteza că poziţia ei este definită faţă de un sistem de referinţă, permite localizarea mărimii M chiar dacă în interior ea este obiectul unui flux. Astfel, pentru exteriorul suprafeţei , se poate spune că volumul V conţine mărimea M (dar cu un grad mai mare de nedeterminare decât în absenţa fluxului închis, adică fără a se putea preciza distribuţia statică internă a mărimii M). Fluxurile închise sunt singura modalitate de localizare şi stocare a unor mărimi care nu pot exista decât sub formă de flux (sunt în permanentă mişcare, cum sunt de pildă fotonii).

Un flux închis ia naştere (este generat) în urma unui proces de închidere, adică de forţare a liniilor de curent ale fluxului să existe numai în interiorul unei suprafeţe închise , închidere ce se poate face prin mai multe modalităţi, pe care le vom descrie mai în detaliu în capitolele următoare şi pe care aici doar le menţionăm:

a)    Reflexie (caz particular – ciocnirile elastice);

b)   Refractie;

c)    Rotatie.

 

Comentariul 5.3.2: închiderea unui flux se face, aşa cum arătam mai sus, prin modificarea direcţiei vitezei de transfer astfel încât liniile de curent să devină traiectorii închise într-un volum limitat. Aşa cum vom vedea în capitolele următoare, suprafaţa de separaţie a unui mediu nu permite trecerea integrală a fluxurilor ; vor exista deci întotdeauna fracţiuni din fluxul iniţial care se vor reîntoarce în mediul de provenienţă (fluxurile reflectate), cu alte cuvinte, această porţiune de flux va rămâne închisă în acest mediu. Pentru fluxurile de propagare, acelaşi proces de modificare a direcţiei fluxului datorată unei neuniformităţi a parametrilor mediului de propagare poate duce la o propagare pe linii de flux curbe ce pot fi conţinute într-un volum limitat şi definit. închiderea prin rotaţie este cea mai cunoscută modalitate de închidere, ştiut fiind că orice sistem care se mişcă este echivalent cu un flux ; dacă un corp este cu volum cunoscut şi se roteşte în jurul unei axe definite, toate traiectoriile elementelor componente vor fi curbe închise într-un volum definit, cu centrul într-un punct de pe această axă.

 

Fluxurile total închise sau total deschise sunt modele virtuale (teoretice, matematice, ideale) de flux, fluxurile reale fiind în marea lor majoritate doar parţial deschise sau închise, existând aşadar pentru un anumit flux, un anumit grad de închidere (complementar cu cel de deschidere), grad ce reprezintă fracţiunea liniilor de flux închise din numărul total de linii de flux.

 

Comentariul 5.3.3: O ilustrare elocventă a gradului de închidere a unui flux este în cazul curgerii unui fluid printr-o conductă, caz în care se cunosc două moduri de curgere: laminar şi turbulent. Curgerea laminară, în care teoretic liniile de flux se menţin paralele, este un exemplu de flux total deschis, cu grad de închidere nul. La curgerea turbulentă, mare parte din liniile fe flux se închid local (apar turbioanele), dar există o mişcare de ansamblu a tuturor turbioanelor, un flux deschis, componenta comună a câmpurilor vectoriale turbionare, mişcare ce determină curgerea efectivă a fluidului prin conductă. Dacă avem un fluid conţinut într-un vas imobil, orice mişcare internă a fluidului (curenţi de convecţie sau turbionari) va constitui un flux total închis în volumul vasului.

 

Fluxurile se mai pot clasifica de asemenea în două grupe după un parametru definit mai înainte, numit arie (sau secţiune) efectivă (vezi definiţia 5.2.1.2). A nu se confunda cu secţiunea eficace din fizica nucleară, cu toate că sunt noţiuni care au legătură una cu alta.

 

 

Fluxul ce descrie mişcarea de translaţie a unei PE, a unui AT, a unui proiectil, a unui CA (de exemplu a unei planete dintr-un SP), dar şi a unui foton izolat, toate sunt exemple de fluxuri izotome. Toate celelalte fluxuri (necorpusculare) formează clasa fluxurilor cu secţiune efectivă variabilă (fluxuri divergente sau convergente în funcţie de semnul variaţiei ariei efective - plus sau minus - pe unitatea de distanţă parcursă).

Dacă distribuţia Euler a VDF este invariantă temporal, vom avea fluxuri staţionare, altfel vor fi nestaţionare (variabile în timp).

Din punct de vedere al tipului de obiect participant la flux şi al tipului de proces, mai putem clasifica fluxurile în fluxuri de deplasare şi fluxuri de propagare.

 

 

Fluxurile de deplasare transportă sisteme materiale (abiotice, biotice sau artificiale) de la o locaţie spaţială la alta. Apele curgătoare, vânturile, curenţii marini, fluxurile de persoane, de mărfuri, de animale migratoare etc. sunt numai câteva exemple de fluxuri de deplasare.

 

 

Fluxurile de propagare transportă modulaţii (variaţii în general simetrice în jurul unei valori de referinţă) de stare locală a unui mediu, procesele de mişcare ale referinţelor interne ale obiectelor participante la flux fiind procese ciclice (reversibile) şi strict locale. Putem spune conform celor prezentate până aici că fluxurile de propagare transportă procese. în cursul unui proces de propagare, elementele cu starea modificată nu sunt mereu aceleaşi, ci mereu altele. Vom reveni la procesul de propagare în capitolul următor, după ce vom preciza ce înseamnă mediu. Şi aceste tipuri de fluxuri sunt modele abstracte (ideale), fluxurile reale conţinând întotdeauna în diferite proporţii componente ale ambelor modele. Orice propagare implică şi o mică deplasare locală (deci un flux local de deplasare), iar fluxurile de deplasare presupun variaţii de stare între obiectele ce se mişcă (aşadar procese locale de propagare).

Distribuţia uniformă a unor vectori înseamnă o distribuţie spaţială uniformă a punctelor de aplicare şi o uniformitate a direcţiilor şi modulelor acestor vectori. Cu alte cuvinte, direcţia şi modulul sunt atribute comune pe mulţimea vectorilor distribuiţi pe elementul de flux, în timp ce poziţiile punctelor de aplicare sunt atribute specifice (diferenţiale, disjuncte ale) fiecărui vector în parte.

 

 

Fluxurile total coerente sunt aşadar fluxuri cu distribuţie uniformă a VDF, traiectoriile punctelor de aplicare (liniile de flux) fiind în acest caz fascicule de drepte (sau curbe) paralele. Acest tip de flux există doar ca model abstract, fluxurile reale putând fi doar parţial coerente. Un exemplu de asemenea flux este fluxul elementar prezentat mai înainte. Situaţia exact opusă este cea în care mulţimea VDF ai fluxului au componenta comună nulă.

 

 

Comentariul 5.3.4: Faptul că fluxul total stocastic are componenta comună a mulţimii VDF (sau VQF) nulă înseamnă că nu există un proces global de mişcare (transport), fapt ce l-ar putea duce pe cititor la concluzia că nu există flux (adică mişcare). într-adevăr, flux global nu există, dar distribuţie spaţio-temporală a proceselor de mişcare a elementelor fluxului stocastic există, aşadar există şi flux (dar un tip special de flux cu componentă coerentă a mulţimii VDF nulă). Acelaşi fapt (inexistenţa unei deplasări globale, de ansamblu, a elementelor fluxului) face ca fluxul total stocastic să fie un flux total închis.

 

Distribuţia Euler a unui flux total stocastic este o distribuţie total haotică (vezi par. 2.3).

Nici acest tip de flux nu poate exista în realitate (fiind tot un model ideal), fluxurile reale putând fi doar parţial stocastice sau cu alte cuvinte, există pentru orice flux stocastic real, un nivel de analiză (de descompunere în domenii) pentru care componenta comună a mulţimii elementelor fluxului nu mai este nulă (există o coerenţă locală, la nivel de domeniu spaţial sau temporal).

 

Comentariul 5.3.5: De exemplu, într-un gaz în care există un flux parţial coerent (un curent) de molecule într-o direcţie dată. Dacă acest flux ar fi total coerent, ar însemna că pe direcţia normală la direcţia de deplasare nu ar mai exista niciun fel de interacţiune, deci presiunea statică în curent ar fi nulă. Acest lucru nu este permis de moleculele externe fluxului (neparticipante la flux) care deabia aşteaptă să ocupe locurile cu presiune statică nulă, şi care vor limita gradul de coerenţă al fluxului la o valoare întotdeauna subunitară.

 

Cu toate că fluxurile reale nu pot fi nici total coerente nici total stocastice, cele două tipuri fundamentale de flux sunt de mare importanţă în filosofia obiectuală. Am văzut că referinţa internă T a unui obiect compus este unică şi comună tuturor componentelor obiectului. Rezultă că mişcarea acestei referinţe se transmite uniform tuturor acestor componente, ceea ce înseamnă că referinţele interne T ale componentelor vor avea în ansamblu aceeaşi mişcare (cu acelaşi modul şi direcţie), deci vom avea un flux total coerent. Iată că dacă nu putem avea într-un mediu un flux real total coerent, în schimb putem avea componente (abstracte) total coerente ale acestor fluxuri.

Vom vedea în continuare că nu numai componenta T a unui flux izotom se încadrează în această categorie ci şi alte componente cu direcţii invariante (de exemplu componenta normală şi cea tangenţială la o suprafaţă de separaţie, sau componentele după direcţiile axelor de coordonate). De asemenea, vom vedea că o componentă coerentă a unui flux real nu poate să dispară aşa pur şi simplu, ci în urma unui proces de interacţiune cu o suprafaţă de separaţie, această componentă se poate transforma în una stocastică. Similar există şi procesul invers al transformării unui flux stocastic într-un flux coerent (mai exact spus într-un flux cu o componentă total coerentă), dar tot în prezenţa unei suprafeţe de separaţie.

 

Comentariul 5.3.6: De exemplu în cazul unei ciocniri a unei mingi cu un perete, fluxul iniţial cinetic (impulsul) este componenta total coerentă T a ansamblului format din moleculele peretelui mingii şi moleculele gazului comprimat interior, toate mişcându-se cu viteza comună de translaţie. în momentul ciocnirii există un interval temporal în care mingea este deformată de contactul cu peretele, dar nu se mişcă (componenta coerentă de translaţie normală la perete este nulă). Ce s-a întâmplat cu fluxul coerent? Simplu ! Fluxul coerent iniţial s-a transformat în flux stocastic (cu componentă coerentă nulă), adică în presiune şi căldură, urmând ca după acel interval temporal foarte scurt de imobilitate să înceapă procesul invers, de transformare a fluxului stocastic din nou în flux coerent, dar cu direcţie opusă (reflexia mingii de perete).

 

în continuare vom vorbi aşadar de componente total coerente sau total stocastice ale unui flux, dar în varianta prescurtată, adică un flux care are o componentă total coerentă îl vom apela ca flux cu o componentă coerentă, flux parţial coerent, sau componenta coerentă a fluxului. Similar vom proceda şi cu fluxurile stocastice.

 

Comentariul 5.3.7: Noţiunea de coerenţă în acestă lucrare are un sens mai larg decât cea din limbajul ştiinţific obişnuit şi este strâns legată de noţiunea discutată în cap. 3 de componentă comună a unei mulţimi de obiecte. Din definiţia fluxului total coerent a rezultat că pentru fluxurile de translaţie, dacă direcţiile şi modulul VDF sunt aceleaşi (deci sunt comune pe mulţimea vectorilor), atunci fluxul respectiv este total coerent. Aceeaşi problemă a coerenţei se pune însă şi pentru fluxurile de rotaţie, cu diferenţa că în acest caz direcţiile VDF nu mai pot fi invariante, modulele sunt şi ele dependente de raza de giraţie, dar pot fi invariante şi comune sensul şi viteza unghiulară. Aşadar criteriile de coerenţă ale fluxurilor sunt diferite în funcţie de tipul de mişcare, dar dacă există componente comune ale PES, atunci există şi grade de coerenţă.

 

Este foarte important să se înţeleagă că un flux cum este cel total stocastic, conţine în el o mişcare distribuită a unor obiecte, dar care mişcare nu este perceptibilă din exteriorul volumului ocupat de acest flux, neexistând o componentă de ansamblu, externă, a mişcării. Acest fapt (inexistenţa mişcării aparente, comune), nu înseamnă însă şi inexistenţa fluxurilor elementare, aşadar a mişcării interne a obiectelor.

 

Comentariul 5.3.8: Un exemplu clasic de asemenea flux este mişcarea haotică a moleculelor unui gaz comprimat dintr-o butelie cu o poziţie fixă, mişcare ce evident nu are o componentă comună, butelia fiind imobilă. Atributul strict dependent de intensitatea fluxului cinetic stocastic al moleculelor de gaz este presiunea gazului din interior, presiune care transmisă peretelui buteliei determină un efort de întindere al materialului acestui perete (alt flux stocastic, dar de această dată al atomilor peretelui). Cât timp intensitatea fluxului stocastic cinetic din perete este sub valoarea de rupere a materialului, cele două fluxuri (cel stocastic al gazului şi cel stocastic al atomilor peretelui) vor fi în echilibru pe suprafaţa de separaţie. în momentul depăşirii acestei limite, mediul peretelui se rupe, echilibrul dispare şi bucăţile din perete se vor mişca împreună cu moleculele de gaz pe direcţii radiale (flux cu o componentă coerentă - sensul mişcării) faţă de fosta poziţie a buteliei. Niciuna din aceste mişcări vizibile nu ar fi putut avea loc dacă în interiorul buteliei n-ar fi existat fluxul stocastic ocult dar perseverent al moleculelor gazului.

 

Vom vedea în capitolele următoare că introducerea acestor două concepte fundamentale de flux stocastic şi flux coerent ne permite să tratăm într-o manieră inedită noţiuni cum ar fi cea de echilibru dintre forţe, sau departajarea energiei în cele două componente - cinetică şi potenţială.