5.4 Stocarea

Aşa cum am văzut anterior, o mărime M aflată într-o anumită zonă a spaţiului, într-un volum cunoscut V, delimitat de o suprafaţă închisă , poate fi descrisă de o distribuţie spaţială a acestei mărimi pe volumul V. Cantitatea totală de atribut M distribuită într-un domeniu spaţial cu volumul V, delimitat de o suprafaţă închisă  constituie stocul de atribut M din interiorul respectivului volum. Atenţie! În capitolul dedicat distribuţiilor am făcut precizarea că definiţia stocului este valabilă numai pentru atribute cumulative, extensive (pentru care este posibilă adunarea, respectiv integrarea valorilor distribuite pe elementele de distribuţie).

Dacă distribuţia se referă la mărimi scalare, invariante în timp (cum ar fi densitatea masică a unui corp nemişcat de exemplu), vom spune că mărimea M este stocată static în volumul respectiv (de exemplu stocurile de materii prime, de mărfuri din depozite etc). Dacă dimpotrivă, mărimea M este caracterizată de o distribuţie a unor mărimi vectoriale (cum ar fi de exemplu un flux închis), atunci vom spune că avem o stocare dinamică (de exemplu energia reactivă din circuitele electrice, energia cinetică din volanţi, magneţi supraconductori, inele de stocare a particulelor accelerate, dar şi stocul de sânge al animalelor vii sau cel de sevă al plantelor etc).

 

Comentariul 5.4.1: Există întotdeauna un nivel analitic de descompunere a tipului de stocare, la care o stocare aparent statică se dovedeşte că este de fapt pur dinamică. De exemplu un parametru cum ar fi presiunea, scalar prin definiţie, se dovedeşte la analiză microscopică datorat mişcării moleculelor şi ciocnirii acestora cu pereţii şi între ele, deci unor fluxuri corpusculare, (câmpuri vectoriale), deschise la nivel molecular, dar închise la nivel macroscopic în limitele mediului caracterizat de presiunea respectivă. În fond, orice atom este compus dintr-o mulţime de fluxuri interne de PE, care la rândul lor… După parcurgerea completă a acestei lucrări, cititorul va înţelege că în lumea reală nu există în fond stocare statică ci doar scalarizări ale unor procese pur dinamice (vezi anexa X.9).

Dacă revenim la mărimea M, localizată în interiorul suprafeţei închise  ce delimitează volumul V şi caracterizată de distribuţia , vom putea scrie:

                                                                                                (5.4.1)

 

unde Q_M este stocul din mărimea M, aflat în volumul V. Orice modificare a acestui stoc se va putea face doar prin , prin intermediul unor fluxuri ce transportă mărime M. Dacă adoptăm  sensul pozitiv al normalei  la suprafaţa  cel îndreptat spre interior (invers decât în convenţiile din matematică), fluxurile îndreptate spre interior vor duce la creşteri de stoc (produsul scalar din relaţia 5.2.1.4 va fi pozitiv). Evident, fluxurile ce transportă mărime M cu direcţia globală spre exterior, vor duce la scăderi de stoc intern.

 

Comentariul 5.4.2: Afirmaţiile de mai sus nu sunt şi nici nu pot fi valabile pentru suprafeţele virtuale din matematici, deoarece în interiorul acestora nu este posibilă stocarea unui flux, permeabilitatea acestora fiind totală. Cititorul va înţelege mai bine stocarea după parcurgerea capitolelor următoare, în care vom vorbi de suprafeţe de separaţie parţial permeabile sau chiar impermeabile la fluxuri, şi ca urmare, capabile să reţină în interior un stoc.

 

După cum am văzut în par. 5.2, pe suprafaţa închisă  va exista o distribuţie spaţială a VDF ( în relaţia 5.4.2), asociată şi cu o distribuţie temporală a acesteia dacă fluxul este nestaţionar. Este evident că mărimea stocului Q_M(t)  la un anumit moment t va fi:

                                                                          (5.4.2)

 

adică stocul Q_M(t) este rezultatul tuturor variaţiilor intensităţii fluxurilor mărimii M prin suprafaţa de separaţie  a domeniului spaţial V, de la crearea lui (la momentul t₀) şi până la momentul t.

După toate cele arătate mai sus putem trage următoarele concluzii referitoare la stocuri:

1)   Nu putem avea un stoc al unei mărimi M localizate într-un spaţiu delimitat de o suprafaţă închisă de separaţie , fără existenţa prealabilă a unor afluxuri spre volumul V, care să fi transportat această mărime prin  ;

2)   Nu putem avea efluxuri ale mărimii M prin suprafaţa închisă , fără existenţa prealabilă a unui stoc al mărimii M în interiorul acestei suprafeţe.